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文档简介

圆锥曲线专题（一）,圆锥曲线,椭圆,双曲线,抛物线,定义,标准方程,几何性质,直线与圆锥曲线的位置关系,双曲线的定义：,椭圆的定义：,圆锥曲线的统一定义：,椭圆的标准方程：,双曲线的标准方程：,抛物线的标准方程：,圆锥曲线的简单几何性质,1.范围2.对称性3.顶点4.焦点5.准线6.渐近线7.简单的光学性质（教材P75),应关注的几个特殊图形,1.轨迹问题,2.圆锥曲线的定义及标准方程,3.焦点三角形问题,4.圆锥曲线的简单性质,5.直线与圆锥曲线的位置关系,6.中点弦问题,7.求范围问题,8.定点、定值问题,9.解析几何中的向量方法,圆锥曲线解答题类型,1.轨迹问题,定义法待定系数法代入法参数法,取BC的中点O为原点，BC所在直线为轴，BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系，,解：,|BC|=4，,B(2,0),C(2,0),利用正弦定理，从条件得,即,点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线右支,点(1，0)除外，,轨迹方程为,【说明】（1）本题用定义法求轨迹方程，最后一个环节“查漏补缺”，注意的范围限制；（2）熟练掌握圆锥曲线的定义，加强应用意识.一般说来，涉及到曲线上的点与焦点（定点）的距离，很有可能使用定义.,D,D,2.圆锥曲线定义及标准方程,注意恰当使用第一、第二定义进行转化注意对焦点位置进行分类讨论设曲线方程的方法与技巧,设双曲线方程为,解：,则在PF1F2中,故双曲线标准方程为,2,3.圆锥曲线的简单性质,理清焦点、顶点、准线、渐近线恰当运用第一二定义进行转化焦半径公式涉及到焦点、顶点、曲线上点（顶点以外）等问题，抓住几个特征三角形，
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