最新2020-2021年中考模拟数学试卷

2020年初中毕业生学业考试(模拟)数学科试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.12019的倒数是（）A2019 BC D20192据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口巳经达到2.56亿人其中2.56亿用科学记数法表示为（）A2.56107B2.56108C2.56l09D2.56l0103如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（）A B CD4下列变形属于因式分解的是（）A4x+x5xB（x+2）2x2+4x+4Cx2+x+1x（x+1）+1Dx23xx（x3）5下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A等边三角形B正六边形C正方形D圆6不等式组的解为（）Ax5Bx1C1x5Dx5或x17已知直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，135，则2等于（）A25 B35 C40 D458关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m240的常数项是0，则（）Am4Bm2Cm2或m2Dm29在ABC中，DEBC，AE：EC2：3，则SADE：S四边形BCED的值为（）A4：9B4：21C4：25D4：510如图，在ABC中，C90，ACBC3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B设APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）A BCD二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题正确答案填写在答卷对应横线上.11若 有意义，则x的取值范围为 12同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是 13如图，O的弦AC与半径OB交于点D，BCOA，AOAD，则C的度数为 14已知，则 .15如图，RtABC中，ACB90，ACBC2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A处，则图中阴影部分面积为_ .16将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有 个五角星三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17计算：+（2019）0（）24cos3018先化简，再求值：（），其中a+219如图，ABC中，ABAC10，BC16点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等（1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）；（2）求点D到边AB的距离四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.20如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D落在点H的位置上，点C恰好落在边AD上的点G处，连接EG（1）GEF是等腰三角形吗？请说明理由；（2）若CD4，GD8，求HF的长度21. 某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？22某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元（1）求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元？（2）经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖64支；每涨价3元，每月将少卖12支，求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？五、解答题(本大题共有3小题，每小题9分，共27分) 解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.23如图，已知二次函数yax2+bx3a经过点A（1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由24如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：BDCA；（2）若CE2，DE2，求AD的长（3）在（2）的条件下，求弧BD的长25.如图，在矩形ABCD中，AB，BC3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H（1）求PEF的边长；（2）若PEF的边EF在线段CB上移