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多边形内角和,1,任意四边形的内角和是多少？,问题1：前面的学习中认识了哪些多边形？他们的内角和是多少度？,（三角形内角和180）,（都是360）,想一想,2,想一想,如图1，连接四边形ABCD的一条对角线AC，将四边形分成两个三角形，四边形内角和等于1802=360,3,观察上图：1、从同一个顶点出发各有多少条对角线？2、对角线把图形划分为多少个三角形？3、各个图形的内角和为多少？,1,2,3,2,3,4,2180,3180,4180,n边形的内角和为多少?,试一试,4,如图2，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于1804360=360,5,图3,如图3，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于1803180=360,6,P,如图4，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于1803180=360,学一学,7,你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？,请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。,想一想,8,学一学,9,学一学,六边形的内角和1805180=720,五边形的内角和1804180=540,七边形的内角和1806180=900,10,五边形的内角和1805360=540,六边形的内角和1806360=720,七边形的内角和1807360=900,11,你知道n边形的内角和吗？,想一想,12,13,n边形内角和等于,议一议,（n2）180,14,例：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,15,1、（抢答）8边形的内角和等于多少度？十边形呢？,（82)180=1080,(102)180=1440,16,2.求下列图形中x的值：,D,做一做,17,小结,通过本节课的学习我们有哪些收获1学到了一个重要的公式。还学到了解决同一个问题，可以有很多种不同的方法。对于没学过的问题，可以将它转化成已经学过的知识来解决。,18,作业,课本84页5、7、8,19,课后思考,1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680，你能否求得正确结果呢？2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有
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