初中数学课件-一次函数(性质2)

2020/5/20,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,创设问题,2020/5/20,14.2.2一次函数图象和性质,2020/5/20,.,.,.,.,.,.,1、请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象。,合作探索,0,-3,1,-4,2,-2,3,-1,4,0,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,2、观察与比较：观察它们的图象有什么特点？,结论：一次函数的图象是一条直线，即函数y=kx+b（k0)的图象叫直线y=kx+b,2020/5/20,把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：1、这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度_2、函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向_平移个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向平移_个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,2,2020/5/20,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,比较三个函数的解析式，相同它们的图象的位置关系是.,自变量系数k,平行,3、观察三个函数图象的平移情况：,2020/5/20,4、你能说出一次函数y=-x-1与y=-x+1的图象是由直线y=-x怎样平移得到的吗？,你能猜想一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系吗？,2020/5/20,课堂练习1：,(1)直线y=-6x+5可由直线y=-6x向平移单位得到。,(2)直线a1;y=-2x-1,直线a2:y=-2x,直线a3:y=-2x+1的位置关系是。,上,5,平行,(3)直线y=kx-4与直线y=-2x平行，则k=。,-2,(4)函数y=2x-4的图象与y轴的交点坐标为与x轴的交点为。,(0,-4),(2,0),直线y=kx+b（k0)与y轴的交点为（0，b),与x轴的交点为(,0),2020/5/20,例1,画出函数y=2x-1与的图象.,y,x,o,1,1,y=2x-1,-1,1,2,-1,解：,0,0,0,2,由于一次函数的图象是直线，所以只要确定两个合适的点就能画出它。,2020/5/20,在同一直角坐标系中画出函数的图象（1）y=x+l与y=2x+1，（2）y=-2x+l与y=-x+1观察：k的正负对函数图象有什么影响？,合作探究2：,2020/5/20,y=x+l,y=2x+l,O,y,x,y=-x+l,y=-2x+l,结论：当k0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而减小。,2020/5/20,例题,例2、对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m为何值时,该直线经过原点？(3)m为何值,该直线与y轴的交点在x轴的下方？,解:(1)因为y随x的增大而减小，所以3m+60即m-2,(2)由题意得：3m+60且m-4=0解得：m=4,(3)由题意得：3m+60且m-40解得：m0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）,C,x,x,x,x,y,y,y,y,o,o,o