初中物理课件6. 质量和密度计算

质量密度计算一、知识点1. 质量：物体所含物质的多少，叫质量，用字母m表示。2. 单位：mg，g，kg，t。3. 质量是物体本身的一种属性，质量的大小与物体的形状、位置、状态、温度都无关。4. 天平使用要点：调节天平时，应把天平放在水平桌面上；先将游码移至标尺的零刻度处；然后调节横梁的平衡螺母，使指针在分度盘中央刻度线或在分度盘中央刻度线两侧摆动幅度一样时，就表示横梁平衡了。5. 某物质单位体积的质量叫做密度。6. 密度是物质的一种特性，与物体的形状、大小、位置均无关，与物体的温度、状态、物体所含物质的种类有关。7. 密度计算公式：计算注意点：单位匹配；计算带单位；计算结果善于用科学计数法表示。8. 密度的单位：kg/m3（国际单位），g/cm3（常用单位）二、 例题精讲【例1】下列关于质量的说法中正确的是（）A物理书在地球和月球的质量是一样的B1kg的棉花比1kg的铁块质量小C将铁块压成铁饼，质量减小了D冰融化成水，密度不变答案：A【例2】（2012集美区一模）粗心的张强同学在使用托盘天平时，游码没归零而是放在如图位置上就调平衡，然后开始测量，他在测量过程中其余的操作和读记数均无错误，得到的读数为80.6g，则这块物体的实际质量是（）A79gB80.6gC82.2gD78.6g考点：质量的测量与天平专题：质量及其测量分析：调节天平横梁平衡时，没有把游码移到标尺左端的零刻度，测量时会使测量值偏大，所以在调节天平横梁平衡时，先把游码移到标尺左端的零刻度解答：解：将游码错误地放在1.6g的地方就将横梁调平衡了，测某个物体的质量时，右盘放80.6g的砝码天平再次平衡，因此物体的质量就是80.6g1.6g=79g故选A【例3】（2008湘西州）在用托盘天平测量质量的实验中，如果使用了沾有油污的砝码，则（）A测量值比真实值偏大B测量值比真实值偏小C测量结果仍然很准确D测量结果偏大偏小是不能确定的考点：质量的测量与天平分析：此题考查的是天平的使用当砝码沾满了油污，砝码本身的质量会变大，而物体的质量经这样的砝码测出来会仍按砝码所标的质量读出，物体的测量值会比真实值偏小解答：解：由于砝码沾满了油污，砝码的质量会比砝码所标的质量大，这样测出来的值会比真实值偏小故选B【例4】（多选）关于天平的使用方法，下列说法正确的是（）A一架天平在一个位置调节平衡了，可以将它移到另一位置使用，不必重新调平B调节天平平衡时，为了节省时间，只需观察到指针在分度辩中央两侧摆的幅度相同时，就可以认为天平平衡了，不必等到指针静止后再观察C在用天平测物体质量时，应根据估计所用的砝码，按质量由小到大的顺序向右盘中增减砝码D在称量过程中如果发现添加最小的砝码嫌多，而取出最小的砝码又嫌少，这时应调节平衡螺母使天平平衡答案：B【例5】（2014宁城县模拟）一个木匠用同一块木板做了一张桌子和一把椅子，它们的质量分别是15kg和5kg，则桌子和椅子的密度之比是（）A1：1B3：1C1：3D条件不足，无法计算考点：密度及其特性专题：定性思想分析：密度是物体的一种特性，密度的大小不随物体的质量和体积的变化而变化，同种物质密度不变解答：解：因为密度是物体的一种特性，不随物体的质量和体积的变化而变化，同种物质密度不变，它与物体质量和体积都无关故选A【例6】（2014淄川区一模）图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油（盐水的密度1.1103kg/m3，煤油的密度0.8103kg/m3 ）根据杯中液面的位置可以判定（）A甲杯是水，乙杯是盐水B甲杯是盐水，乙杯是煤油C乙杯是盐水，丙杯是水D乙杯是水，丙杯是煤油考点：密度公式的应用专题：密度及其应用分析：质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比据此分析判断解答：解：已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式=得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水故选C【例7】（2014常州一模）已知铜密度为8.9103kg/m3，酒精密度为0.8103kg/m3，把一金属铜块放入盛满水的杯子中，从杯中溢出水20g，若把该铜块放入另一盛满酒精的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量是（）A20gB10gC16gD8g考点：密度公式的应用专题：密度及其应用分析：知道铜、水和酒精的密度，根据密度关系可知铜块在水和酒精中都是下沉的（浸没），可知排开液体的体积相同，据此列方程求解解答：解：由题知，铜水酒精，所以铜块在水和酒精中都是下沉的，排开水的体积和排开酒精的体积是相同的，即：V排水=V排酒精，而容器原来都是装满液体，所以V溢水=V溢酒精，由=得V=，所以：=，即：=，解得：m溢酒精=16g故选C【例8】有质量相等的两个球，它们的体积比是V1：V2=1：5，材料的密度之比1：2=3：1，其中有一个是空心的，已知其实心球的体积是V，则空心球的空心部分体积是（）A2VBVCVDV考点：空心、混合物质的密度计算专题：密度及其应用分析：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；甲：乙=3：1，就是说质量相等的情况下，体积比应该是1：3，但题目中有“其体积之比V1：V2=1：5”所以可知乙是空心的，可解得甲体积为V，乙实心体积为3V，则空心球的空心部分的体积为乙球总体积减去实心部分体积即为空心部分体积解答：解：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；甲：乙=3：1，所以有：=，V乙实=3V甲实，又因为有V甲：V乙=1：5，所以可以看出乙的体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲是实心的；所以有：V甲=V（甲实），V乙=5V甲，所以空心球的空心部分的体积V空=V乙V乙实=5V甲3V甲=2V甲=2V故选A【例9】（2012阳泉二模）甲液体的密度为0.9g/cm3，乙液体的密度为0.6g/cm3各取一定质量混合后密度为0.8g/cm3，假设混合前后体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比是（）A3：2B2：3C3：1D1：3考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用专题：密度及其应用分析：解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V甲和V乙，然后根据质量公式m=V分别得出甲物质和乙物质的质量，将它们相加得出混合后的总质量，求出总体积，最后根据密度公式=建立一个方程，求解方程即可得到答案解答：解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量：m甲=甲V甲，乙物质的质量：m乙=乙V乙，甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=甲V甲+乙V乙，甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，则甲和乙混合后的密度为：总=0.8g/cm3，则9V甲+6V乙=8V甲+8乙，解得：V甲=2V乙，所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙=0.9g/cm3V甲：0.6g/cm3V乙=0.9g/cm32V乙：0.6g/cm3V乙=3：1故选C【例10】一容器装满水后，容器和水的总质量为600g若在容器内放入一质量为250g的小金属块A后再加满水，总质量为800g；若在容器内放入一质量为250g的小金属块A和一质量也为250g的小金属块B后再加满水，总质量为950g，则金属块A和金属块B的密度之比为（）A4：7B7：4C1：2D2：1考点：密度公式的应用解析：假设杯子的质量是m0，A密度1，体积V1；B的密度2，体积V2，杯子体积V杯，则有1V1=250g，2V2=250g，水V杯=600gm0；对于放进A的情况：250g+水（V杯V1）=800gm0，即水V1=250g+（600gm0）（800gm0）同样对第二种情况计算，可得：水V2=250g+（800gm0）（950gm0）由可得：=，=，m1=m2=250g=故选D【例11】现有如下器材：天平、砝码、刻度尺、烧杯、水，设计一个测量正方体糖块密度的可行方案，要求写出：（1）实验原理是：_（2）选用的器材：_（3）设计方案中应测出的物理量是：_（4）密度的表达式是：_考点：固体的密度测量实验解析（1）实验原理就是密度计算公式故答案为：=（2）根据原理，糖块质量可用天平测出，因没有量筒无法用排水法测体积，但糖块是正方体，可选刻度尺侧边长，利用正方体体积公式算糖块体积，最后利用密度公示算出密度故答案为：天平、砝码、刻度尺（3）质量用天平测，正方体体积是边长的立方故答案为：用天平测出糖块的质量m，用刻度尺测出糖块边长L（4）糖块体积V=L3，糖块密度=故答案为：糖块密度=答案：（1）=；（2）天平、砝码、刻度尺；（3）用天平测出糖块的质量m，用刻度尺测出糖块边长L（4）糖块密度=【拓展题】（2012乌海二模）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（）A1：2B2：1C5：4D4：5考点：空心、混合物质的密度计算解析：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量：m甲=甲V甲=5g/cm3V甲=5V甲，乙物质的质量：m乙=乙V乙=2g/cm3V乙=2V乙，甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙，甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，则甲和乙混合后的密度为：总=3，则5V甲+2V乙=3V甲+3V乙，解得：V乙=2V甲，V甲：V乙=1：2答案：A有密度分别为1和2两种物质的溶液各mkg，只用这两种溶液，最多可配制成密度混=（1+2 ）的溶液_kg（已知：12）考点：空心、混合物质的密度计算解析：为得到密度混=（1+2 ）的混合溶液，需要取相同体积的两种溶液，=，12，相同质量的两种溶液，v1v2，取v2体积的两种溶液，配制溶液的质量M=1v2+m（kg）