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练习六 在同一坐标系中画出y=x2,y=x2,y=3x2的图像,并据图像指出开口大小与二次项系数的关系。对于二次函数y=x2+ax+b,已知点P(2,-2)若该函数图像经过点,问能否由此确定a,b的值?若该函数图像以为最低点,问能否由此确定a,b的值?3指出下列函数各自图像的顶点坐标。 y=x2+2x+3 y=4x2+5x-6 y= -7x2+8x y=ax2+bx+c4Y=ax2+bx+c与y=ax+b(a0)在同一坐标系中的图像是( ) 5.如果把由y=f(x)的图像得到y=Af(Bx)(AB0)的图像的过程称为“伸缩变换”,试问下列函数图像可由y=x2的图像经过怎样的“伸缩变换”而得到 y=x2 .y=4x26.如果把由y=f(x)的图像得到y=f(x+p)+q的图像的过程称为“平移变换”,试问:下列函数图像可由y=x2的图像经过怎样的“平移变换”而得到。y=(x+1)2-2 .y=(x-3)2+47.试根据以上两题的解答,总结规律,并回答:(伸缩变换)由y=f(x)图像经怎样的伸缩变换可以得到y=Af(Bx)的图像(A,B均大于零)?.(平移变换)由y=f(x)的图像经怎样的平移变换可以得到y=f(x+p)+q的图像。思考探索交流若函数f(x)=ax2+bx+c的图像过(-1,1),(,0),(,0)三点,试用,表示f(1).视野窗在二次函数的背后二次函数的不动点 函数f(x)的不动点x0是指x0满足f(x0)=x0. 求方程g(x)=x的根,等于求f(x)=g(x)+x的不动点,所以这两者其实是一回事,从几何上看,求f(x)的不动点,就是求y=f(x)和y=x两曲线的交点,这些交点的横坐标就是f(x)的不动点。 让我们看最简单的二次函数y=x2.抛物线y=x2和直线y=x的交点为(0,0)及(1,0),因此0和1是f(x)的两个不动点。仔细观察这两个不动点,又有不同的性态:在0附近取初值x0,如果由函数y=x2迭代,则都会收敛于0,即被0所吸引;但是在1附近取初值x0,再由y=x2迭代,则会被1所排斥,远离1,也就是说,对迭代数列,n=0,1,2,当|x0|1,当0x0o)或向右(p0)或向下(q0)平移|q|个单位,即可得y=f(x+p)+q的图像。思考探索交流解:依题意,(,0),(,0)为函数图像与x轴的交点,所以,
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