吉林省梅河口市博文学校2020学年高一数学上学期第一次月考试题

吉林省梅河口市博文学校2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各组对象中，不能形成集合的是（ ）A连江五中全体学生B连江五中的必修课C连江五中2020级高一学生D连江五中全体高个子学生2.下列关系正确的是（）ABCD3.设集合U1,2,3,4,5，M1,2,3，N2,5，则等于()A2 B2,3 C3 D1,34.下列图象中可以作为函数的是（ ）oyxoyxABoyxoyxCD5.下列各组函数表示相等函数的是()Ay与yx3 By1与yx1Cyx0(x0)与y1(x0) Dy2x1(xZ)与y2x1(xZ)6.设函数则等于（ ）A .0 B.3 C. -5 D. 97.函数的定义域为（ ）A. B. C. D.8.下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x| Cf(x)x1 Df(x)x9.已知的定义域为则的定义域为（ ）A. B. C. D.10函数f(x)是定义在0，)上的增函数，则满足的x的取值范围是()A. B. C. D.11.若函数对任意实数t都有则（ ）A. B. C. D.12.已知函数在定义域内为增函数则a的范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.已知则 。14.若集合,则子集的个数为 。15.函数的值域为 。16.已知函数的定义域为R则a的范围是 。三、解答题（共6小题共70分）17.已知求？（10分）18.已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA.求实数m的取值范围？（12分）19.证明：已知函数yf(x)是二次函数，且f(0)8，f(x1)f(x)2x1.(1)求f(x)的解析式；(2)求证f(x)在区间1，)上是减函数（12分）20.函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上有最小值3，求a的值。（12分）21.（本小题满分12分）设函数（）若，求实数的值；（）求证：（且）；（）求的值22. 已知函数是定义为若都有且满足 且。（1） 求，的值。（2） 若求x的范围。高一上学期第一次考试1、 选择题：DADAC ADCCD BC2、 填空： 13. 14.8 15. 16.3、 解答题17.解：A= B= 18.【解】BA，(1)当B时，m12.(2)当B时，有解得1m2，综上得，m的取值范围为m|m119.【解】(1)设f(x)ax2bxc，f(0)c，又f(0)8，c8.又f(x1)a(x1)2b(x1)c f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2ax(ab)结合已知得2ax(ab)2x1. a1，b2.f(x)x22x8.(2)证明设任意的x1，x21，)且x10，而x2x11，x2x120，(x2x1)(x2x12)0，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)f(x)在区间1，)上是减函数20.解f(x)4(x)22a2，当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2由a22a23，得a1a0，a1当02，即0a4时，f(x)minf()2a2由2a23，得a(0,4)，舍去当2，即a4时，函数f(x)在0,2上是减函数，f(x)minf(2)a210a18由a210a183，得a5a4，a5综上