吉林省舒兰市第一中学2020学年高中数学 2.3.1平面向量基本定理课上导学案（无答案）新人教版必修4_第1页
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文档简介

第二章 2.3.1 平面向量基本定理 编号038【学习目标】1、知道平面向量基本定理； 2、理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步应用向量解决实际问题； 3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.【学习重点】1. 教学重点：平面向量基本定理2. 教学难点：平面向量基本定理的理解与应用课 上 导 学 案【例题讲解】例1. 已知向量， 求作向量-2.5+3.例2.已知 ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：+=4例3.（1）如图，不共线，=t (tR)用， 表示. （2）设不共线，点P在O、A、B所在的平面内，且.求证：A、B、P三点共线. 例4. 已知 a=2e1-3e2，b= 2e1+3e2，其中e1，e2不共线，向量c=2e1-9e2，问是否存在这样的实数与c共线.【达标检测】1设点O是ABCD两对角线的交点，下列向量组：与；与；与；与，可作为该平面其他向量基底的是()A BC D2已知向量a与b的夹角是45，则向量2a与b的夹角是_3.已知向量a = e1-2e2，b =2e1+e2，其中e1、e2不共线，则a+b与c =6e1-2e2的关系A.不共线 B.共线 C.相等 D.无法确定4.已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2，则x-y的值等于( )A.3 B.-3 C.0 D.25.已知a、b不共线，且c =1a+2b(1，2R)，若c与b共线，则1= .6.已知10，20，e1、e2是一组基底，且a =1e1+2e2，则a与e1_，a与e2_(填共线或不共线).自主小测答案：1D解析：根据基底的定义，只要两向量不共线便可作为基底，易知选D2B解析：由平面向量基本定理可知0，选B3解析：由方程组
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