吉林省辽源五中2020学年高一数学下学期期中试题 理

吉林省辽源五中2020学年高一数学下学期期中试题 理一、选择题（每小题5分，共60分）1若， ，则 （ ） A. B. C. D. 2已知的三边满足，则的内角C为（ ）A. B. C. D. 3下列说法中正确的是 （ ）A. 在正三棱锥中,斜高大于侧棱B. 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱C. 底面是正方形的棱锥是正四棱锥D. 有一个面是多边形,其余各面均为三角形的几何体是棱锥4. 已知的内角的对边分别为 ，若，则（ ）A. B. C. 2 D. 35已知都是正数 , 且则的最小值等于 （ ）A. B. C. D. 6函数，的值域是( )A B C D7在下列函数中，最小值时 的是（ ）A. B. C. D. 8. 已知等差数列中， ，则（ ）A. B. C. D. 09在ABC中，AB2，BC1.5，ABC120(如图所示)，若将ABC绕BC边所在直线旋转一周， 则所形成的旋转体的体积是() A. 4 B. C. 3 D. 10已知数列an是等差数列，若，且它的前n项和Sn有最大值，则使得Sn0的n的最大值为（ ）A. 11 B. 12 C. 21 D. 2211当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知数列是各项均不为0的正项数列， 为前项和，且满足， ，若不等式对任意的恒成立，求实数的最大值为A. B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共20分）13已知则_14设等比数列an的前项和Sn=2n-1（nN*）,则a12+a22+an2=_15当时,不等式恒成立，则的取值范围为_16.已知的内角的对边分别为 ，A=,且，则面积的最大值_三、解答题：17（本题10分）在锐角中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.18（本题12分）已知数列满足，且， .（1）设，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19. （本题12分）已知,内角的对边分别为若向量，且.（1）求角的值；（2）已知的外接圆半径为，求周长的取值范围.20. （本题12分）(1)已知关于的不等式，的解集为求的值.(2)求解关于的不等式，其中为常数.21. （本题12分） 已知数列满足,.(1) 求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.22. （本题12分）已知数列满足，（1）证明数列 是等差数列， 并求数列的通项公式；（2）设数列的前前项和为，证明1.D 2.C 3.B 4. C. 5. C. 6.A7.D 8.B 9. D 10.C 11.A 12. D【解析】由得,整理得,数列是各项均不为0的正项数列, ,由,令可得， ,不等式即,当为偶数时， ， , ,当为奇数时， ， 单调递增， 取最小， ，综上可得，所以实数的最大值为.13 14. 15. 或16. 17.(1),由正弦定理得又， 又 （2)由已知得，在中，由余弦定理得 即， 又， 18.（1）把代入到，得，两边同除以，得，为等差数列，首项，公差为1，.（2）由， ，两式相减，得 .19.（1）由，得.由正弦定理，得，即. 在中，由，得.又，所以.（2）根据题意，得.由余弦定理，得，即，整理得，当且仅当时