吉林省东北师范大学附属中学2020学年高中数学 1.2.1.1指数学案 新人教A版必修1_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学2020学年高中数学 1.2.1.1指数学案 新人教A版必修1课时目标1.了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性.2.理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算1如果一个实数x满足_，那么称x为a的n次实数方根2式子叫做_，这里n叫做_，a叫做_3(1)nN*时，()n_.(2)n为正奇数时，_；n为正偶数时，_.4分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：_(a0， m、nN*，且n1)；(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：_(a0，m、nN*，且n1)；(3)0的正分数指数幂等于_，0的负分数指数幂_5有理数指数幂的运算性质：(1)aras_(a0，r、sQ)；(2)(ar)s_(a0，r、sQ)；(3)(ab)r_(a0，b0，rQ)一、基础过关1以下说法正确的是_(填序号)正数的n次方根是正数；负数的n次方根是负数；0的n次方根是0(其中n1且nN*)；a的n次方根是.2计算：()4()4_.3化简_.4下列各式中正确的个数是_()na(n是奇数且n1，a为实数)；()na(n是正偶数，a是实数)；ab(a，b是实数)5化简的结果为_6若x1，且nN*)；(2)(n1，且nN*)12若代数式有意义，化简2.三、探究与拓展13若x0，y0，且x2y0，求的值解析()4()4(a)4(a)4a4.3.答案ee1解析|e1e|ee1.4.答案1解析对，由于n是大于1的奇数，故正确；对，由于n是偶数，故中a可取任意实数，而()n中a只能取非负数，故错误；对，|b|，故结果错误5.答案0解析原式|4|4440.6.答案1解析x0，有意义；中，根指数为5，有意义；中，(3)2n10，没有意义；中，根指数为9，有意义11.解(1)当n为奇数时，3；当n为偶数时，3.(2)|xy|，当xy时，xy；当x0，y0，()22()20，()(2)0，由x0，y0得0，20，x4y，.1.与()n的区别(1)是实数an的n次方根，是一个恒有意义的式子，不受n的奇偶性限制，aR，但这个式子的值受n的奇偶性限制：当n为大于1的奇数时，a；当n为大于1的偶数时，|a|.2有理指数幂运算的一般思路化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程3有关指数幂的几个结论(1)a0时，ab0；(2)
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