四川省仁寿一中南校区2020学年高一数学下学期《正弦定理》导学提纲_第1页
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四川省仁寿一中南校区2020学年高一数学下学期正弦定理导学提纲一 学习目标：1.在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系正弦定理。2.掌握正弦定理，能初步运用正弦定理解一些斜三角形；3.能够运用正弦定理解决某些与测量和几何有关的实际问题。二 重点难点：1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的_的比相等，即_。2.一般地，把三角形的三个角和它们所对的边叫做三角形的 ，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做 。3.用正弦定理可解决下列那种问题 已知三角形三边；已知三角形两边与其中一边的对角；已知三角形两边与第三边的对角；已知三角形三个内角；已知三角形两角与任一边；已知三角形一个内角与它所对边之外的两边。三 导学过程：（1）了解感知：例1. 已知：在中，解此三角形。（2）深入学习：例2. 2在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D. 、的大小关系不能确定（探究：在ABC中若AB，是否有？）（3）迁移应用：例3 已知下列三角形的两边及其一边的对角，判断三角形的情况，有解的作出解答。（1）a=7,b=9,A=100 (2)a=10,b=20,A=75 (3)a=10,c=5,C=60 (4)a=2四.课堂练习：1已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( )A30B30或150C60D60或1202.在中，若，则等于 （ ）A. B. C. 或 D. 或3已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是 （D ）（A） （B） （C） （D）4不解三角形，确定下列判断中正确的是 （ ）A. ，有两解 B. ,有一解 C. ，有两解 D. ，无解5在中，已知，则等于 （ ）A. B. C. D. 6.在中，已知，则的形状是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形7. ABC中，若b2a，BA60，则A 8.在ABC中，设，求A的值。参考答案例1解析：由，可得由，可依次计算出，。例2.答案：A。 导析：利用正弦定理可得：例3解析：（1）本题无解。（2）本题无解。（3）本题有一个解。利用正弦定理，可得：（4）本题有两解。由正弦定理得：当综上所述：课堂练习答案：1.答案：D。导析：利用正弦定理直接可以求得，要注意解的个数问题。2.答案：B。导析：由可得，由正弦定理可知，故可得，故或。3.答案：D。4答案：B。导析：利用三角形中大角对大边，大边对大角定理判定解的个数可知选。5.答案：B。导析：由正弦定理可得，带入可得，由于，所以，又由正弦定理带入可得。6.解析：由可得，所以，即，又由及可知，所以为等腰直角三角形。7.答案： 30。导析：由b2a得sinB2sinA，又BA60
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