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高2020级高一下期第一学月考试数学试题本试卷分第卷和第卷两部分, 卷:76分 卷:74分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一个符合要求)1. =( )A. B. C. D. 2.,则( )A(-2,0) B.(4,4) C.(2,0) D.(3,4)3.下列命题正确的个数是( ) 共线,则 A.1 B.2 C.3 D.44.则( )A. B.0 C. D.15. 满足且,则方向上的投影为( )A.3 B.-3 C. D. 6.,则=( )A.-2 B. -1 C.1 D. 27. ,则( )A. B. C. D. 8.已知O是边长为1的等边的中心,则 =( )A. B. C. D. 9、( )A.4 B.2 C.-2 D.-410、是定义域为R且存在零点,则a的取值范围( )A. B. C. D.11、若是一个三角形的最小内角,则的值域是( )A. B. C. D. 12、已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限,且顶点A,D分别在的正半轴上(含 原点)滑动,则的最大值是( )A.1 B. 2 C.3 D.二、填空题(每小题4分,共16分)13.,则= 14、化简:= 15、, 16、,设与的夹角为:,则若,则的最小值若则若记,则将的图像保持纵坐标不变,横坐标向左平移单位后得到的函数是偶函数已知,C在以为圆心的圆弧AB上运动,且满足,则,上述命题正确的有 三、解答题17、(12分)(1)求(2)求的夹角。18、(12分)求(1) (2)19、(12分)已知求(1)的最小正周期及单调递增区间;(2)时,恒成立,求m的范围。20、(12分),O为坐标原点。(1),求。(2)若且,求与的夹角。21、(13分)设,定义一种向量运算,在的图象上运动,点Q在的图象上运动,且(O为坐标原点)(1)求的解析式。(2)若函数,且的定义域为值域为,求a,b.22、(13分)定义非零向量的“相伴函数”为称为的“相伴向量”,(为坐标原点)。(1)设
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