四川省广安市广安中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题 理

四川省广安市广安中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题 理 考试时间：120分钟； 总分：150分 第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1化简式子的值是A B C D2.已知数列1，则是它的（ ）A第62项 B第63项 C第64项 D第68项3.，则的值为（ ）A B C D4在中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若，则A B6C7 D85在中, ,则为（ ）A或 B C或 D6下列各式的值为的是（ ）A B C D7(1tan 17)(1tan 28)的值是()A1 B0 C1 D28.若，则（ ）A B C D9.在中，内角、所对的边分别为，若，则的形状为（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形10已知，则（）A B C D11.在中，三内角的对边分别为，且，则角的大小是（ ）A或 B C D12如图，在半径为1的扇形AOB中（O为原点），点P（x，y）是上任意一点，则xy+x+y的最大值为（）A. B1 C D第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则_.14.数列满足，且，则等于_。15.如图,在某个位置测得某山峰仰角为，对着山峰在水平地面上前进1200米后测得仰角为，继续在水平地面上前进400米后，测得山峰的仰角为，则该山峰的高度为_。16.在_。三、解答题（共6小题，共70分.）17（10分）已知等差数列满足，.（1）求首项及公差；（2）求的通项公式.18.（12分）已知，且（1）求的值；（2）求的值19（12分）已知, , 分别为三个内角, , 的对边, = sin cos(1)求角;(2)若=, 的面积为,求的周长20（12分）已知函数求函数的单调减区间；将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最小正周期和对称轴。21.（12分）如图，在等腰三角形ABC中点D在线段AB上，（1） 若，求BD的长；（2） 若点E在线段DA上，且,则当取何值时的面积最小？并求出面积的最小值。22.(12分)已知向量，函数.（1）当时，求的值域；（2）若对任意，求实数的取值范围广安中学高2020级高一下学期3月月考理科数学答案1、 选择题ABDCA DDACD AD2、 填空题13. 14.2 15.600米 16.3 解答题17已知等差数列满足，.（1）求首项及公差；（2）求的通项公式. 18.已知，且（1）求的值；（2）求的值解：（1）由，得， ， （2）由，得，又， ， 由得，由得19已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，求角A；若，的面积为，求的周长解：(1)由及正弦定理，得,又,.(2)因为三角形的面积公式所以，由余弦定理，得：，三角形的周长为.20已知函数求函数的单调减区间；将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最小正周期和对称轴。解：函数，当时,解得：，因此，函数的单调减区间为将函数的图象向左平移个单位，可得的图象，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，解:(1)在中,由余弦定理,得,即,解得,(2)设,在中,由正弦定理,得,即,同理,所以.当时,的最小值为22已知向量，函数（1）当时，求的值域；（2）若对任意，求实数的取值范围（1） 当时，所以