四川省泸州市泸县第一中学2020学年高一数学上学期期中试题（通用）

四川省泸州市泸县第一中学2020学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟 满分：150分第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1己知集合则 ABCD2若集合M=-1，0， 1,则下面结论中正确的是 A.B.C.D.3下列集合中为空集的是AxN|x20 BxR|x21=0CxR|x2+x+1=0 D04函数的定义域是A.x|x4B.x|x4C.x| x4且x1D.x| x4且x15下列各式正确的是 A.=aB.a0=1C.=-4D.=-56集合,则M的子集个数为 A2B3C4D87已知，则 A2B1C0D8已知,则的大小关系 ABCD9设二次函数满足，又在上是减函数，且，则实数的取值范围是 A.B.C.D.或10已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，则 A.-2B.C.D.211定义在上的奇函数满足，且在0，1上是减函数，则有 A.B.C.D.12奇函数f（x）在区间（-，0）上单调递减，且f（-1）=0，则不等式（x-1）f（x-1）0的解集是 ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13函数的定义域为_14已知集合，若，则_15已知函数是定义在上的减函数，且,则实数的取值范围为_.16设函数是定义在实数上不恒为的偶函数，且，则_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）已知集合，（）当m=4时，求，；（）若，求实数m的取值范围18（本大题满分12分）已知函数，.（）求函数的解析式；（）求函数在的值域.19（本大题满分12分）已知函数（aR）（）若f（1）=27，求a的值；（）若f（x）有最大值9，求a的值20（本大题满分12分）已知函数. （）判断在区间上的单调性并证明；（）求的最大值和最小值.21（本大题满分12分）已知函数是奇函数（）求实数的值；（）若函数在区间 上单调递增，求实数的取值范围22（本大题满分12分）已知函数的定义域是，当时， ，且（）求；（）证明在定义域上是增函数；(III)如果，求满足不等式的的取值范围 2020学年度秋四川省泸县一中高一期中考试数学试题参考答案1C2A3C4D5D6D7A8D9B10A11C12A1314或0151617（1）时， （2） 当时，即.当时，则即 . 综上18（1）由，得，所以，所以；（2）因为 在上是增函数，所以的值域为.19（）根据题意，函数，又由f（1）=27，则f（1）=3a+1=27，解可得a=2；（）若f（x）有最大值9，即9，则有-x2+2x+a2，即函数y=-x2+2x+a有最大值2，则有=2，解可得a=120（1）函数在上为增函数，证明如下： 设是上的任意两个实数，且，则，即，函数在上为增函数 (2)由（1）知函数在单调递增，所以函数的最小值为，函数的最大值为。21(1)设，则，所以.又因为为奇函数，所以，于是时，所以.(2) 函数的图像如图所示：要使在上单调递增，结合的图像知，所以