精选幻灯片-3.3圆周角和圆心角的关系公开课ppt

欢迎各位老师莅临指导,1,2020/5/21,温故知新,1、请说说我们是如何给圆心角下定义的？,顶点在圆心的角叫圆心角。,2,2020/5/21,探究,O,A,问题：将圆心角顶点向上移，直至与O相交于点C?观察得到的ACB是个什么角呢？它与圆心角AOB有什么关系呢？,C,B,3,2020/5/21,3.3圆周角和圆心角的关系,4,2020/5/21,学习目标：,1、理解圆周角的概念及其相关性质。2、掌握圆周角与圆心角的关系。,5,2020/5/21,探究,O,A,问题：将圆心角顶点向上移，直至与O相交于点C?观察得到的ACB有什么特征？,C,顶点在圆上,两边都与圆相交,这样的角叫圆周角。,B,6,2020/5/21,探索：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,7,2020/5/21,画一画：在O中画出劣弧BC所对的圆心角和圆周角BAC,想一想:1.劣弧BC所对的圆心角有几个？劣弧BC所对的圆周角有几个？2圆心O与圆周角BAC的位置关系有哪几种？,8,2020/5/21,圆心与圆周角的位置关系:,点O在BAC的一边上,点O在BAC内部,点O在BAC外部,9,2020/5/21,1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.,AOC是ABO的外角，,AOC=B+A.,OA=OB，,A=B.,AOC=2B.,即ABC=AOC.,10,2020/5/21,2.当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,老师提示:能否转化为1的情况?,过点B作直径BD.由1可得:,ABC=AOC.,ABD=AOD,CBD=COD,11,2020/5/21,3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,老师提示:能否也转化为1的情况?,12,2020/5/21,如图，连接BO并延长，与圆相交于点D。（此时我们得到与图同样的情形）,D,13,2020/5/21,如图，连接BO并延长，与相交于点D。（此时我们得到与图同样的情形）,D,14,2020/5/21,如图，连接BO并延长，与相交于点D。（此时我们得到与图同样的情形）,D,15,2020/5/21,圆周角定理,圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即ABC=AOC.,16,2020/5/21,下面的说法正确吗？说说你的看法,1、圆周角的度数是圆心角的一半.（）,2、相等的圆周角所对的弧也相等.（）,17,2020/5/21,学以致用你能行1.如图,在O中,若BOC=50,A=。,25,18,2020/5/21,2.如图，A是圆O的圆周角，,A=46，则OBC=。,44,19,2020/5/21,3.如图，B=30，C=20，则A=,50,20,2020/5/21,4、如图，ABC的顶点A、B、C都在O上，C30，AB2，则O的半径是。,解：连接OA、OB,C=30，AOB=60,又OA=OB，AOB是等边三角形,OA=OB=AB=2，即半径为2。,2,21,2020/5/21,A,B,O,C,5.若OA/BC,C=25,则ADB=_,D,变式：,6.若C=25,点P在AB间滑动则AOP的取值范围_,75,0AOP50,22,2020/5/21,自学检测：,2.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。,1.求圆中角X的度数,130,C,C,D,B,3、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，COD=500，则CAD=_,25,X=35,X=120,23,2020/5/21,自学检测：,4、判断（1）、顶点在圆上的角叫圆周角。（2）、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。,36或144,6、如图，已知圆心角AOB=100，求圆周角ACB=_、ADB=_。,5、半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：4两部分，则弦所对的圆周角的度数是。,130,50,24,2020/5/21,(1)一个概念（圆周角）,内容小结：,(2)一个定理：圆周角定理,(3)两种