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四川省雅安中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题),第卷1至2页,第卷3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟,考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效,考试结束后,将答题卡交回。第卷(选择题 共60分)注意事项:必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第卷共12小题。1、 选择题:本大题共12 小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的。1、以下四组向量能作为基底的是( ) A. B. C. D.2、如右图所示,在正中,均为所在边的中点,则以下向量和相等的是( )A. B. C. D.3、已知向量(4,2),向量(,3),且/,则( ) A.9 B.6 C.5 D.34、已知中,内角所对的边分别为,则( )A. B. C. D.5、已知中,内角所对的边分别为,a3,b,c2,那么B=( )A.30B.45C.60D.1206、关于有以下说法,不正确的是( )A. 的方向是任意的 B. 与任一向量共线,所以/C.对于任意的非零向量,都有 D.7、一角槽的横断面如图所示,四边形ADEB是矩形,且50,70,AC90mm,BC150 mm,则DE的长等于()A.210 mm B.200 mm C.198 mmD.171 mm8、已知非零向量满足且,则为( )A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形9、若向量与不共线,且,则向量与的夹角为( )A.内的任意一角 B. 0 C. D.10、若ABC的周长等于20,面积是,A60,则BC边的长是( )A.5 B.6C.7 D.8 11、在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔,塔底与这条公路在同一水平平面上,为测量该塔的高度,测量人员在公路上选择了A,B两个观测点,在A处测得该塔底部C在西偏北的方向上;在B处测得该塔底部C在西偏北的方向上,并测得塔顶D的仰角为.已知,则此塔的高CD为( )A. B.C. D.12、在中,则的形状是( )A.等腰非直角三角形 B.等腰直角三角形 C.直角非等腰三角形 D.等腰或直角三角形第卷(非选择题 共90分)注意事项:必须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡上作答。第卷分为填空题和解答题。2、 填空题:本大题共4 小题,每小题5分,共20分,将答案书写在答题卡对应题号的横线上。13、与向量(1,1)同向的单位向量的坐标为 14、若向量的夹角为,则 15、ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c ,则 .16、以下说法正确的是 (填写所有正确的序号)若两非零向量,若,则的夹角为锐角;若,则,反之也对;在ABC中,若,则,反之也对;在锐角ABC中,若,则3、 解答题:本大题共6小题,共70分,将答案书写在答题卡对应题号的方框内,解答时 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17、(10分)已知(1)求;(2)若,求.18、(12分)已知中,内角所对的边分别为.(1)若,求角;(2)若,求19、(12分)在中,内角所对的边分别为,已知,(1)求外接圆的面积;(2)若,求的面积.20、(12分)设、是两个不共线的向量,.(1)若与的起点相同,且,三个向量的终点在同一直线上,求;(2)若,且与的夹角为,那么为何值时,的值最小?21、(12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求cosB的值; (2)若求的最大值.22、(12分)有如下图所示的四边形.(1)在
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