安徽省六安市舒城中学2020学年高一数学上学期第四次统考试题

舒城中学2020学年度第一学期第四次统考高一数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分（时间：120分钟 满分：150分）第卷 （选择题，60分）一选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）1. 已知集合M=x | xN且8xN ， 则集合M的元素个数为 （ ）A10 B9 C8 D72. 半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）A 2 B C D103. 函数 满足 ， 则这样的函数个数共有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4. 函数在2,2的图像大致为（ ）A BC D5. 已知且，则的值为（ ）A19 B13 C -19 D -136. 若函数f(x)=lg(x2ax3)在(,1)上是减函数，则a的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da-27. 对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数（ ）A有最大值2，最小值1， B有最大值2，无最小值，C有最大值1，无最小值， D无最大值，无最小值。(2,)O1 2 3 4y1t(月)8. 如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：(t0，a0且a1)有以下叙述第4个月时，剩留量就会低于；每月减少的有害物质量都相等；若剩留量为所经过的时间分别是，则. 其中所有正确的叙述是 （ ）A B C D 9. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）A BC D10. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为 （ ）A在区间上单调递增 B在区间上单调递减C在区间上单调递增 D在区间上单调递减11. 已知函数有唯一零点，则为（ ） 12. 已知函数，且关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为（ ） 舒中高一统考数学 第1页 (共4页)舒中高一统考数学 第2页 (共4页)第 卷（非选择题，共60分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 函数的最小正周期 .14. 已知函数错误！未找到引用源。在 为减函数，则实数的取值范围为 .15. 函数有且只有一个正实数的零点，则实数的取值范围为 .16. 已知函数和的图象的对称轴完全相同若，则的取值范围为 . 三解答题（共小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题10分)（）已知求的值.（）求 的值.18. (本小题12分)（）证明: ;错误！未找到引用源。（）求值：已知且 ，错误！未找到引用源。求的值错误！未找到引用源。19. (本小题12分) 定义在非零实数集上的函数满足，且在区间上为单调递增函数。（）求的值；（）求证：；（）解不等式20. (本小题12分)函数的部分图象如图所示（）写出的最小正周期及图中、的值；（）求在区间上的最大值和最小值21(本小题12分) 已知关于x的方程:，（）若方程有两个实根,求实数的范围；（）若方程有两个实根，且两根都在区间内, 求实数的范围；（）设函数，记此函数的最大值为，最小值为，求