安徽省寿县安丰高级中学高中数学 1.4三角函数的图像与性质导学案（无答案）新人教版必修4_第1页
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三角函数的图像与性质一正余正弦函数图像练习。用“五点法”画下列函数的简图(1) y=2cosx xR (2) y=sin2x xR思考：（1）函数y=2cosx与y=cosx的图象之间有何联系？能推广y=Acosx(A0)与y=cosx图象间关系吗？（2）函数y=sin2x与y=sinx的图象之间有何联系？你能推广y=sinx(0)与y=sinx图象间关系吗?二性质（1）定义域(2)值域（3）单调性：（4）奇偶性（5）对称性（6）周期性三正切函数图像四正切函数性质（1）定义域(2)值域（3）单调性：（4）奇偶性（5）对称性（6）周期性一 引入1正弦函数、余弦函数的图象2练习：用“五点法”分别画出函数（1） （2） 的简图二图像1如何由的图象通过变换得到的图象.例1画出函数， ，的简图2函数与的图象的联系例2作函数及的简图3函数与的图象的联系例1画出函数与的简图4总结函数与的图象之间的联系其步骤流程图如下： 平移变换 周期变换 振幅变换 这一过程体现了由简单到复杂，特殊到一般的化归思想函数，（其中）的简图，可以用类似方法画出5的物理意义当函数，（其中）表示一个振动量时，就表示振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅 往复振动一次所需的时间，称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数称为振动的频率称为相位；时的相位称为初相6例题及练习：例1（1）要得到函数ysin(4x)的图象，只需要把函数ysin4x的图象（2）要得到函数ysin4x的图象，只需要把函数ysinx的图象上的对应点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的1/4（3）要得到函数y3sinx的图象，只需要把函数ysinx的图象上的对应点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍（4）把函数ysin(2x)的图象向右平移个单位，再把各点的横坐标压缩为原来的，则所得图象的函数表达式是 ys
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