安徽省滁州定远县育才学校2020学年高一数学上学期期中试题（普通班）

安徽省滁州定远县育才学校2020学年高一数学上学期期中试题（普通班）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知a，b为两个不相等的实数，集合Ma24a，1，Nb24b1，2，映射f：xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于()A 1 B 2 C 3 D 42.设集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，则B等于()A 1，3 B 1,0 C 1,3 D 1,53.设函数f(x)且f(x)为偶函数，则g(2)等于()A 6 B 6 C 2 D 24.已知f(x)则ff等于()A B C D 5.已知f(1-x1+x)x，则f(x)的表达式为()A1+x1-x B1-x1+x Cx-1x+1 D2xx-16.当a1时，在同一坐标系中，能表示函数yax与ylogax的图象的是()7.设则a，b，c的大小关系是()Aabc Bbac Cbca Dcba8.已知函数f(x)loga(x2)，若图象过点(6,3)，则f(2)的值为()A 2 B 2 C D-129.若loga3m，loga5n，则a2mn的值是()A 15 B 75 C 45 D 22510.若函数f(x)，则此函数在(，)上()A 单调递减且无最小值 B 单调递减且有最小值C 单调递增且无最大值 D 单调递增且有最大值11.已知函数f(x)和g(x)均为奇函数，h(x)af(x)bg(x)2在区间(0，)上有最大值5，那么h(x)在(，0)上的最小值为()A 5 B 1 C 3 D 512.若函数f(x)(xR)是奇函数，函数g(x)(xR)是偶函数，则一定成立的是()A 函数fg(x)是奇函数 B 函数gf(x)是奇函数C 函数ff(x)是奇函数 D 函数gg(x)是奇函数二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.设集合AB(x，y)|xR，yR，点(x，y)在映射f：AB的作用下对应的点是(xy，xy)，则集合B中的点(3,2)对应的集合A中的点的坐标为_14.设f(x)则f(log0.51.5)_.15.设f(x)lgx，若f(1a)f(a)0，则实数a的取值范围为_16.幂函数f(x)x(为常数)的图象过点(3,3)，则f(x)的解析式是_三、解答题(共6小题,共70分) 17. （12分）已知函数f(x)(m23m3)x1m2-1是幂函数(1) 求m的值；(2) 判断函数f(x)的奇偶性18.（10分）化简下列各式：(1)13x(5x2)2；(2)44x(34x)13y-63y2x.19. （12分）已知集合Ax|x28x150，Bx|x2axb0(1)若AB2,3,5，AB3，求a，b的值；(2)若BA，求实数a，b的值20. （12分）已知函数f(x)|lgx|.(1)画出函数yf(x)的草图，并根据草图求出满足f(x)1的x的集合；(2)若0af(b)，求证：ab1的x的集合为(0，110)(10，)(2)证明若0af(b)，可得|lga|lgb|，故有lgalgb，即lgalgb0，化为lgab0，0ab1.21.解(1)设x，y，则x3x，y2y.(x，y)在yf(x)的图象上，ylog2(x1)，2ylog2(3x1)，ylog2(3x1)，即点(x，y)在ylog2(3x1)的图象上g(x)log2(3x1)(2)f(x)g(x)0，即log2(x1)log2(3x1)log2，x1，解得x0或x1.22.(1)由题g(x)(a1)x，h(x)x2a2.(写出答案就给满分)(2)因为f(x)和g(x)在区间(，(a1)2上都是减函数，所以a+12(a1)2，即a1，