安徽省舒城中学2020学年高一数学下学期第四次月考试题 理（无答案）

舒城中学高一年级第二学期第四次统考理 数 总分：150分 时间：120分钟 本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1已知，下列不等式中必成立的一个是（ ） A B C D.2关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D3. 设是等差数列.下列结论中正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则4. 三个实数成等比数列，且，则的取值范围是（ ） A B. C. D.5. 经过两条直线与的交点，且垂直于直线的直线方程为（ ） A B C D.6. 若点位于曲线与所围成的封闭区域内，则的最小值是（ ） A6 B2 C0 D27. 若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面的高度为，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ） A. B. C. D.8已知点A(2, 3)，B(3, 2)，若直线过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线的斜率k的取值范围是（ ）Ak2或k Bk2 Ck Dk29.菱形的一条对角线固定在两点，直线方程为，则直线方程为（ ） A B C D 10.在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值” a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小依此规定，从a1，a2，an推出的（ ） A B C D11. 在中，内角所对边为，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.12.已知是内的一点，且,若和的面积分别为，则的最小值是（ ） A20 B18 C16 D19第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知数列是首项为公比为的等比数列，则数列的前项和_.14. 若关于的方程的两根均大于1，则的取值范围是_15已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .16.已知函数，且的解集包含，则的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）已知函数的最小正周期为。（）求的值；（）讨论在区间上的单调性。18.（本小题满分12分）已知函数.（）若，解关于的不等式；（）若对于，都有恒成立，求实数的取值范围18. （本题满分12分） 已知函数,若恒成立。（）当时，求实数的取值范围；（）画出点表示的平面区域，并求的最大值.舒中高一统考数学 第4页 (共4页)C20. (本小题满分12分) 已知二次函数 的图像为抛物线，过顶点的直线与抛物线相交于另外一点，点 为抛物线上另外一点，且点到直线的距离为1.（）若直线的斜率为 ，且, 求实数 的取值范围；（）当时，的内心恰好是点 ，求此二次函数的解析式.21.（本题满分12分）如图，函数的定义域为，设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线和轴的垂线，垂足分别为（)证明：为定值；（）O为坐标原点，求四边形面积的最小值22.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，记 （）求数列的前项和；（）求证：对于任意的正整数，都有成立；（）求证：对于任意的正整数，都有成立舒城中学高一年级第二学期第四次统考班级： 姓名： 座位号： 装订线 理数答题卷一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分）题号123456789101112答案二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处) 13. ； 14. ；15. ； 16. ； .三.解答题(本大题共6小题,共70分）.17.(本大题满分10分)18.(本大题满分12分)19.（本小题满分12分） 舒