四川省棠湖中学2020学年高一数学下学期期中考试

棠湖中学2020学年高一下学期期中考试数 学(全卷满分：150分 完成时间：120分钟) 第 I卷（选择题，60分） 一、选择题： 本题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卷的指定位置上1若点是角终边上异于原点的一点，则的值是 (A) (B) (C) (D) 2已知为第二象限的角，则所在的象限是 (A) 第一或第二象限 (B) 第二或第三象限 (C) 第一或第三象限 (D) 第二或第四象限3一扇形的半径长与弧长之比为，则该扇形所含弓形的面积与该扇形面积之比是 (A) (B) (C) (D) 4已知点P在第一象限，则在内的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 5命题甲：；命题乙：，则甲是乙的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6在中，斜边为，两条直角边分别为，则的取值范围为 (A) (B) (C) (D) 7已知，若，则 (A) (B) (C) (D) 8若，则的值是 (A) (B) (C) ( D ) 9. 已知，求的值（用表示）甲得到的结果是，乙得到的结果是，对此你的判断是 (A) 甲对，乙不对 (B) 甲乙都对 (C) 甲不对，乙对 (D) 甲乙都不对10若、均是锐角，则与的函数关系式为 (A) (B) (C) (D) 11已知是定义在上的减函数，且对任意的，恒有成立，则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 12若函数的图象关于点对称，且在处函数有最小值，则的一个可能的取值是 (A) （B） （C） （D）第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知，且，则的取值集合是 .14已知，则 .15把一段半径为的圆木锯成横截面为矩形的木料，则横截面的最大面积等于 .16.有下列五个命题：函数=的最小正周期为；终边在坐标轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数和函数的图象有三个公共点；将函数的图象向左平移个单位得到函数；函数 在区间上的最大值为，最小值为，则等于6.其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号都填上)答 题 卷一选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二填空题(每小题4分，共16分)13 ；14. ； 15. ； 16. .三、解答题：（本大题共6小题，共76分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17. (本小题满分12分)已知， 求的值18 (本小题满分12分)已知函数（其中）的图象在轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为，与在原点右侧的第一个交点为，求这个函数的解析式.19(本小题满分12分)已知函数（I）若，求的值； （II）若 ，的值域.20(本小题满分12分)已知、是锐角，且满足.（I）证明：；（II）求的最大值.21(本小题满分12分)已知函数（I）若时，求函数的最值；（II）若函数的在区间上的最小值等于2，求实数的值22(本小题满分14分)已知函数.（I）设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；（II）设集合=，|，若，求实数的取值范围.数学参考答案一、选择题：CCDBA BADBA BD 二、填空题：13.142 .15.16三、解答题：17. 解：由题得：，（1） （2） ，5分又 10分= 12分18解：由题意可得 ，于是 ，.6分 将点的坐标代入得即所以满足为最小正数解，即11分函数的解析式为分19解：（I）=（II） ， 故函数的值域为12分20解：（I）由题意有：，6分（II），设t=则当即时取“=”），由正切函数在的单增性可得21解：（I）时，则令=，故函数的最大值为，最小值为分（I