安徽省铜陵市高中数学 第一章《集合与函数的概念》函数的表示法（二）学案（无答案）新人教A版必修1（通用）

函数的表示法（二） 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）学习主题：1.掌握分段函数的概念与图象；2.掌握映射的定义及特点。【主题定向五环导学展示反馈】 课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳课堂结构自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）概念认知例题导析主题一：概念认知【自学内容】自研教材21页到22页的内容，了解分段函数及映射的基本概念，并完成右边的重点识记。【学法指导】1.自学课本21页例5，了解分段函数的图象。思考：分段函数的定义域可以相交吗？分段函数的图象可以画在不同的坐标系中吗？怎么求分段函数的值域？2.自学课本22页例5，了解映射的相关知识。思考：A到B的映射与B到A的映射是一个映射吗？如何判断一个对应关系是不是映射？师友对子互助互惠（4分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：1.理解分段函数的概念及图象，并举例说明；2.明确映射的概念，讨论映射与函数的关系。用红笔及时的修正和标记。检测型展示（4分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示，以抽查形式展开。【重点识记】（1） 分段函数的概念： （2） 映射的定义： （3）映射三要素等级评定： 主题二：例题导析【自我探究】1.自研教材21页例6，思考：设里程为x,票价为y.当时，y= ；当时，y= ；当时，y= ；当时，y= .注意：分段函数端点的画法！2.自研教材22页例7，进一步理解映射的概念，并思考以下问题：若将(3)中f改为：每一个圆都对应它的内角三角形，那么对应f: BA是从B到A的映射吗？若将(4)中f改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应f: BA是从B到A的映射吗？ （15分钟）共同体合学冲刺与挑战（10分钟） 小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学继续互动，冲刺挑战。非板书组：组员在科研组长带领下，进行预展。主持人的确定展示流程的梳理展示人员的确定组内进行预展主题型展示（15分钟）1.板书：结合课本21-22页的分析，再现例1和例2的解题过程。2.总结映射与函数的关系是什么？3.登山思考：若集合A有n个元素，集合B有m个元素，则A到B的映射有多少个？同类演练同类演练（15+2分钟）1.设 ，求.2. 已知A=1,2,3,9,B=R,从集合A到集合B的映射.(1)与A中元素1相对应的B中的元素是什么？(2) 与B中元素相对应的A中的元素是什么？【规范解题区】 训练课（时段：晚自习 ， 时间：40分钟）数学学科素养三层级训练题基础题：1、 已知函数（1）画出这个函数的图像; （2）求f(x)的最大值.2、已知映射f:AB，其中集合A-3,-2,-1,1,2,3,4,集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，对任意的aA，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素有哪些?发展题：3、设,求f(3)的值.4、已知集合M=a,b,c，N=-1,0,1，若映射f:MN满足f(a)+f(b)+f(c)=0，那么映射f:MN的个数是多少？提高题：5、已知函数，求不等式f(x)f(1)的解集.培辅课（时段：大自习 附培辅名单）1.今日内容你