山东省临沭第二中学高中数学 11 正切函数的性质与图象导学案 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

山东省临沭第二中学高 一 数学 学科自学探究学案课题：正切函数的性质与图象【目标导航】1.正确理解并掌握正切函数的周期性、奇偶性、单调性、值域等有关性质； 2.会利用正切线及正切函数的性质作正切函数的图像。【学习重点】正切函数的性质与图象。【学习难点】利用正切线研究正切函数的单调性及值域。【问题导学】（带着问题，研读教材，解决问题） 文本研读 （阅读教材P42 P45，回答问题）复习：问题1：在前面的学习中，我们是如何作出正弦函数、余弦函数图象的？从哪些方面研究了正弦函数、余弦函数的性质？新知：问题2：你能类比研究正、余弦函数的方法研究正切函数的周期性吗？ 问题3：你能类比研究正、余弦函数的方法研究正切函数的奇偶性吗？问题4：你如何研究正切函数的单调性？能不能说正切函数在定义域上是增函数？为什么？问题5：正切函数在区间，内有没有最大值与最小值？它的值域是什么？问题6：如何利用正切线画出正切函数的图象？进而你能从正切函数的图象出发，讨论它的性质吗？基础题组 1.函数的定义域是（ ） A. C. B. D. 2.函数在定义域上的单调性为（ ）A.在整个定义域上为增函数 B.在整个定义域上为减函数 C. 在每一个开区间上为增函数 D.在每一个开区间上为减函数3.与函数的图象不相交的一条直线是（ ）A. B. C. D. 4.下列各式中正确的是（ ）A. C. B. D.大小关系不确定5.函数的值域是（ ）A. B. C. D.6.函数的定义域是 .7.函数是 函数。（填“奇”或“偶”）。8.直线（为常数）与正切曲线（为常数，且）相交的两相邻点间的距离为 .9.求函数的定义域、周期和单调区间。拓展题组 1. 函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 2.下列函数中，周期为，且在上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 3.已知函数在上是减函数，则（ ） A. B. C. D.4.函数的值域为 .5.满足的集合是 . 6.已知是定义在上的奇函数
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