山东省武城县第二中学高中数学 第三章 三角恒等变换专项训练（无答案）新人教B版必修4_第1页
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高一数学三角恒等变换专题训练一、两角和与差的余弦公式题型与方法：（一）利用两角和与差的余弦公式化简.例1化简（二）利用两角和与差的余弦公式求值.例2（1）；（2）.例3已知，且，求的值.（三）利用两角和与差余弦公式求角.方法归纳（一般步骤）：（1）求角的某一个三角函数值；（2）确定角的范围；（3）根据角的范围写出需求的角.例4已知锐角，求的值.例5已知中，求.二、两角和与差的正弦公式：，.题型与方法：（一）化简求值例1.（二）辅助角公式的应用.例2常见特殊角的式子化简：例3（1）当时函数的最大值为，最小值为.（2）函数的最小正周期是.（3）已知关于的方程在上有解，则实数的取值范围为.（三）三角恒等式的证明.例4已知，求证：.（四）两角和与差的正弦、余弦公式的综合应用.例5在中，已知，试判断的形状.例6设当时，函数取得最大值，则.三、两角和与差的正切公式：.公式变形：（一）公式应用求值.例1（1）；（2）.例2（1）；（2）（二）利用公式求角.例3设方程的两根为，且，求的值.（三）综合应用.例4已知是的两个内角，是方程的两个实根，求实数的取值范围.四、倍角公式公式的变形：由，得，例1求下列各式的值.（1）；（2）；（3）.例2化简：.例3（1）已知函数，求函数的最小正周期；单调区间；最值.（2）求函数的最大值和最小值.（3）已知，其图象过点.求的值；将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值.五、半角的正弦、余弦和正切公式公式：（一）应用公式求值例1求下列各式的值：（1）；（2）；（3）例2已知，是第二象限角，求.例3已知，求的值.（二）应用公式化简例4化简下列各式：（1）；（2）（三）公
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