山东省高密市第三中学高中数学 3.2对数及其运算（一）教案 新人教B版必修1_第1页
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3.2.1对数及其运算（一）（课前预习案）一、新知导学问题1.对数概念：一般地，对于指数式ax=N，我们把“ ”记作 即 ，其中，数a叫做 ，N叫做 ，读作 。注：(1)对数记号logaN只有在a0且a1，N0时才有意义。(2)指数式与对数式的关系：ax=N 。问题2.对数恒等式与对数性质：（1）对数恒等式： ；（2）对数logaN（a0且a1）具有下列性质： ； ； ；问题3. 两类特殊对数（1）.常用对数： 叫做常用对数，log10N记作 .（2）以无理数e=2.71828为底的对数称为自然对数，记作 .二、课前自测1：将下列指数式与对数式进行互化（1） ； （2） 2：求值：（1）log22=_，（2）log21=_，（3） ；3.2.1对数及其运算（课堂探究案）一、学习目标：1、理解对数的概念及其运算性质。2、知道用换底公式能把一般对数式化成自然对数或常用对数。3、能较熟练地进行对数运算。二、重点：对数的定义及对数的运算性质难点：对数的定义的理解及对数式变形典例分析：题型一：对数概念例1.（1）将下列指数式写成对数式 54=625 ； 3-3= ； ； ex = a 。（2）将下列对数式写成指数式： ； logx243=5 ； lg0.1=-1 ； =3 。（3）对数式中，实数x的取值范围是 . 跟时练习：求下列各式中x的取值范围：(1) log(x-1)(x+2) ; （2） .题型二：对数与对数恒等式例2求值： log216=_， =_， =_， = ,跟时练习：求下列各式的值(1)log82= ; (2) ; (3)2log21= ; (4) = . 备课札记学习笔记题型三：对数运算例3. (1)求值：lg10=_，lg100=_，lg0.01=_，=_（2）计算： 题型四：对数及基本性质的应用例4.（1）已知:log4x=，求x（2）已知: log2(lgx)=1，求x（3）已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值。四、课堂检测1. 下列指数式与对数式互化不正确的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与2. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且3. 若，则 4.求值：=_5.求值：备课札记学习笔记1.设，则f(3)的值是（ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 82.在b=log(a-2)(5-a)中，实数a的取值范围是（ ）A.a5或a2 B.2a5C.2a3或3a5 D.3a43.已知log7log3(log2x)=0，那么等于（ ）A.B.C.D.4.若，则x= 。5.化简：= 。
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