山西省山西大学附属中学2020学年高一数学上学期期中试题

山大附中2020学年第一学期期中考试高一年级数学试题考试时间：90分钟 满分：100分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1设集合，则（ ）A B C D2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D.3.已知函数则的值为() A.1 B. 2 C. 3 D.44.下列各组函数中，表示相同函数的一组是（ ）A，B，C，（为正整数且）D，5.如果和同时成立，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D.6.已知，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D.7.已知，若，则（ ） A.B. C. D.8.在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）AB C. D9已知函数是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围是( )A B C D10.下列各函数中，值域为的是（ ）A B C D11.一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出如下结论：甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；丙：的图象关于原点对称.你认为上述结论正确的个数有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 12.若函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，若，则不等式的解集为（ ）A B C. D二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数的图象恒过定点_.14.函数单调递减区间是_.15若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合， ，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为_16已知，若是的最小值，则的取值范围为_.三、解答题（本大题共4小题，共48分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题共10分）化简求值（1）（2）18（本题共12分）记函数的定义域为A，的定义域为B（1）求A； （2）若，求实数的取值范围19（本小题满分12分）若,求函数的最大值和最小值；并求出取得最值时的值.20.（本小题满分14分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，（1） 求函数的解析式；（2） 若函数，求函数g(x)的最小值.山西大学附中20202020学年第一学期期中考试高一数学试题评分细则一选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 题号123456789101112答案DADCBBDBBAAD二. 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13 14. 15. 0或1或4 16.三解答题17（本题共10分）解：（1） -5分（2）-10分18. （本题共12分）解：(1)由20, 得0, -3分即x0, 得(xa1)(x2a)0.-7分a2a, B=(2a,a+1).-9分BA, 2 a1或a +11, 即a或a2, 而a 1,a 1或a2, 故当BA时, 实数a的取值范围是 (,2,1 -12分19.（本题共12分）解：-3分 令 ，-5分 -6分当时，有最小值，此时；-9分当时，有最大值，此时-12分20.（本题共14分）（1）当时，又函数是定义在上的偶函数，所以-4分所以函数的解析式为-5分由(1)知，