山西省晋中市平遥县第二中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题

山西省晋中市平遥县第二中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.2 018是()A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角2.下列命题正确的是()A 终边在x轴非正半轴上的角是零角 B第二象限角一定是钝角C 第四象限角一定是负角 D 若k360(kZ)，则与终边相同3.把化为角度是()A 270 B 280 C 288 D 3184.设是第三象限角，且|cos|cos，则是()A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角5.已知sin，则sin的值为()A B C D 6.当x时，函数f(x)2sin有()A 最大值1，最小值1 B 最大值1，最小值C 最大值2，最小值2 D 最大值2，最小值17.若在ABC中，ABAC1，|，则ABC的形状是()A 正三角形 B 锐角三角形 C 斜三角形 D 等腰直角三角形8.已知|a|3，|b|3，AOB60，则|ab|等于()A B 3 C 2 D 39.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216，|，则|等于()A 8 B 4 C 2 D 110.设O为ABC内部的一点，且20，则AOC的面积与BOC的面积之比为()A B C 2 D 111.为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos 2x的图象()A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度12.如果函数y|cos(ax)|的图象关于直线x对称，则正实数a的最小值是()Aa Ba Ca Da1二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知集合Ax|2kx2k，kZ，集合Bx|4x4，则AB_.14.已知角的终边上一点P(x,3)(x0)且cosx，则x_.15.给出下列命题：函数ycos是奇函数；若，是第一象限角且，则tantan；y2sinx在区间上的最小值是2，最大值是；x是函数ysin的一条对称轴其中正确命题的序号是_16.求函数f(x)的定义域为_.三、解答题(共6小题,共70分) 17.已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？18.化简：（1）；(2).19.已知是第四象限角，且f().(1)若cos，求f()的值；(2)若1 860，求f()的值20.设两个非零向量e1和e2不共线(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求证：A、C、D三点共线；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且A、C、D三点共线，求k的值21.函数f(x)Acos(x)(其中A0，0，|)的图象如图所示，把函数f(x)的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图象.(1)求函数yg(x)的表达式；(2)若x，时，函数yg(x)的图象与直线ym有两个不同的交点，求实数m的取值范围.22.已知f(x)x22xtan1，x1，其中(，)(1)当时，求函数f(x)的最大值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数平遥二中高一三月质检数学答案解析1-6 CDCBCD 7-12 DDCDBA13. 4，0， 14.1 15. 16.，kZ17.【答案】设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，面积为S，则l2r40，l402r.Slr(402r)r20rr2(r10)2100.当半径r10 cm时，扇形的面积最大，最大值为100 cm2，此时rad2 rad，当扇形的圆心角为2 rad，半径为10 cm时，扇形的面积最大为100 cm2.【解析】18.【答案】（1）2tan2.（2）19.【答案】解f().(1)cos，cos，cos，sin，f()5.(2)当1 860时，f().20.【答案】(1)证明e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2)，与共线又与有公共点C，A、C、D三点共线(2)解(e1e2)(2e13e2)3e12e2，A、C、D三点共线，与共线，从而存在实数，使得，即3e12e2(2e1ke2)，则21.【答案】(1)由题知A1，T4()，所以A1，T，2，又点(，0)在曲线上，得cos(2)0，|，解得，所以函数的解析式为f(x)cos(2x).函数f(x)的图象向右平移个单位，得到函数ycos(2x)sin 2x的图象，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)sin 2x1的图象.所求函数yg(x)的表达式g(x)sin 2x1.(2)由题意得g(x)sin 2x1，x，时，2x，g(x)sin 2x1关于x对称，sin 2x11,2，x，时，函数yg(x)的图象与直线ym有两个不同的交点，实数m的取值范围1,2).22.【答案】解(1)当时，f(x)x2x1