山西省沁县中学2020学年高一数学上学期期中试题（通用）

沁县中学2020学年度第一学期期中考试高一数学答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集为，集合，则（ ）A. B. C. D. 2.函数的定义域是（ ）A B C D3.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A.B. C.D.4.设是定义在上的奇函数，当时，则（ ）A. B. C.1 D.35.下列函数中,不满足的是（）A B C D6.函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与曲线关于轴对称，则（ ） A. B. C. D. 7.设，则大小关系为（ ）A B C D8. 若任取，且，都有成立，则称是上的凸函数，下列函数中，是凸函数的是（ ）A. B. C. D. 9函数y的单调增区间为（ ）A（-，） B（，+） C(1， D，4）10已知函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是（）ABCD11.当时，若恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A.B.C.D.12已知函数在为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD或二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 函数恒过定点 14函数的值域为_15.已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是. _16.函数_三、解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卷上）17(本小题满分10分)（1）；（2）已知，用、表示 18.（本题满分12分）已知集合，.(1)求.(2)若，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知函数；（1）判断函数在区间，+）上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.20. （本题满分12分）已知函数.（1）如果求的取值范围；（2）如果，求的取值范围.21.（本题满分12分）已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围22 （本小题满分12分）已知对任意的实数都有：，且当时，有（1）求；（2）求证：在R上为增函数；（3）若，且关于的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围沁县中学2020学年度第一学期期中考试高一数学答案123456789101112ADADDCCDD13：(0，4) 14： 15:（0，1） 16.17解：（1） 5分 （2）， =10分18解：() (4分) () (5分) 时， 即 (7分)当时， （11分）综上所述：的取值范围是 即 (12分)19（12分）.解：设，则有=，且，所以，即所以函数在区间， +)上单调递增最大值为, 最小值为f(x)=2+1=3.20. 解：（1）由，得 所以，因为所以，解得所以，的取值范围为.6分（2）因为，所以而，于是，当时，取得最小值，且最小值为；当时，取得最大值，且最大值为所以，的取值范围为. 12分21、解：（1）由为幂函数知，得或当时，符合题意；当时，不合题意舍去，。（2）由（1）知，对称轴为，函数在为单调函数，