吉林省东北师范大学附属中学2020春高中数学 1.2.2.2空间中的平行关系学案 文 新人教A版必修2_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学2020春高中数学 1.2.2.2空间中的平行关系学案 文 新人教A版必修2一、复习：（1）空间平行直线的基本性质4 （2）等角定理二、自主学习：自学回答：1。空间直线与平面的位置关系： （1）直线在平面内：直线与平面有 个公共点。 直线与平面相交：直线与平面只有 个公共点。（2）直线在平面外： 直线与平面平行：直线与平面 公共点。2。直线与平面平行的判定定理： 如果不在一个平面内的直线与平面 的一条直线 ，那么这条直线和这个平面平行。此定理用符号语言表示为： 。3。直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面 ，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和两平面的交线 。此定理用符号语言表示为： 。此定理常用做由“线、面平行”去判断 平行。三、典型例题：自学例2、例3 补充例4求证：如果一条直线和两相交平面平行，则这条直线和它们的交线平行。例5。正方体ABCD-中，E，F为棱BC，中点。求证：EF面 例6。（选做）已知正方形ABCD和正方形ABEF交与AB，且两正方形不在同一平面内，点M，N分别在AC和BF上，AM=FN。 C 求证：MN面BEC D B E M N A F四、学生练习：练习A、B五、小结：六、作业：1。过直线L外两点作于直线平行的平面，可以做（ ）A 1个 B 1个或无数个 C 0个或无数个 D 0个，1个或无数个2。直线与平面平行的条件是这条直线与平面的（ ）A 一条直线不相交 B两条直线不相交 C 任意一条直线不相交 D 无数条直线不相交3。下列命题正确的是（ ）A 直线L平行与平面内的无数条直线B 若直线a，则aC 若直线a，b，则aD若直线ab，b，直线a平行与平面内的无数条直线4。设AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系（ ）A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、AC在此平面内5。点M、N各是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方体ABCD的中心，则MN与平面PCB1的位置关系是（ ）A、平行 B、相交 C、MN平面PCB1 D以上三种情况都有可能6。下面给出了四个命题： （1）如果a、b是两条直线，ab,那么a平行于经过b的任何一个平面； （2）如果直线a 和平面满足 a,那么a与内的任何直线平行； （3）如果直线a、b满足a，b，那么直线ab； （4）如果直线a、b和平面满足ab，a,b,那么b。 其中，正确的有（ ）个 A。0 B。1 C。2 D。37。正方体ABCD-中，E为DD的中点，则与平面的位置关系是 。8。棱长为的正方体ABCD-中，、分别是棱、得中点，是棱上一点，过、的平面与棱CD交于Q，则PQ= 。 10。在正方体ABCD-A1B1C1D1中
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