精选幻灯片-七年级下册命题定理证明课件ppt

命题定理证明,1,复习,1、对顶角有什么性质？,对顶角相等。,2、平行公理的推论是什么？,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,3、平行线的判定公理的内容是什么？,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质?,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,2,对顶角相等。,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,像这样判断一件事情的句子，叫做命题。,3,1、对顶角相等吗？,（没有作出判断）,2、明天我们去参观高新技术开发区。,（只说了我们的“计划”和“打算”，也没有对一件事情作出判断）,3、画线段AB=CD。,一个句子，就它是否作出判断而言，有两种不同的情况：一类是对一件事情作出了判断；另一类是没有对事情作出判断。,4,1、下列语句是命题吗？,熊猫没有翅膀。（）大象是红色的。（）同位角相等。（）连接A、B两点。（）你多大了？（）请你吃饭。（）,5,2判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余（）,6,请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式（5）两点之间，线段最短,7,二、命题的组成,每个命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项（或者叫已知条件）；结论是由已知事项推出的事项。,三、区分命题的题设和结论的方法,1、许多数学命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论。,8,对顶角相等。,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,题设,结论,题设,结论,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,题设,结论,如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。,题设,结论,9,例指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；,答：（1）题设：两条直线相交，结论：它们只有一个交点。,10,例指出下列命题的题设、结论：（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；,答：（3）题设：两直线平行，结论：内错角相等。,11,指出下列命题的题设和结论：1、如果ABCD，垂足是O，那么AOC900；2、两直线平行，同位角相等；3、在同一个平面内，两条直线不平行，它们一定相交；,练一练,12,问题7问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等,13,请同学们举例说出一些真命题和假命题,命题的真假,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题,假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题,14,判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。,1、邻补角是互补的角。,真命题,2、如果两个角相等，那么它们是对顶角。,假命题,3、互补的角是邻补角。,假命题,4、如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除。,假命题,5、如果两个角是内错角，那么它们相等。,假命题,6、在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。,真命题,7、两个锐角的和是锐角。,假命题,15,问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？,（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线,16,命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；,结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,17,（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？,命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc，ab,求证：ac,18,问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2相等的角是对顶角,（1）判断这个命题的真假,（2）这个命题题设和结论分别是什么？,题设：两个角相等；,结论：这两个角互为对顶角,19,上面的命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）,定理也可以作为继续推理的依据,问题2你能写出几个学过的定理吗？,定理,在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；两点确定一条直线,20,很多情况，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理地程叫做证明。,证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是己知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等。,21,1、请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？,已知：bc，ab,求证：ac,证明：ab（已知），,又bc（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,2=1=90（等量代换）,1=90（垂直的定义）,ac（垂直的定义）,练