管理数学习题集以及答案

管理数学I作业（习题一）班级：2000MBA-P(2) 姓名： 学号：00xxxx1答：将数据输入计算器得以下结果：平均值=108.375标准差=6.918052答：极差=121.7-100.8=20.9变异系数=标准差/平均值=6.91805/108.735=0.063833答：甲的平均次品数=1.6, 标准差=1.2乙的平均次品数=1.2, 标准差=0.87因此，乙的技术水平比甲高4答：将数据输入Excel用=average(a1:j10)命令得到 平均月收入=839.96用=stdevp(a1:j10)命令得到 标准差=137.7031n=100, n=10, 使用min, max命令得到最小、最大值分别为470和1180，确定工资范围从400到1200化分为8组用=countif(a1:j10,”500或6001200”)命令统计出各组数值并相减得到频率分布表：工资范围400-499500-599600-699700-799800-899900-9991000-10991100-1199人数161014352482用作图命令画出频率直方图：5答：将数据输入计算器，得 平均数=23.51观察，得 中位数=23.5 众数=23.5对该数据集，用众数作为数据平均趋势的度量比较合适。6答：工资变异系数=850/7715=0.11，年龄变异系数=6/41=0.146，得：年龄的变异程度大。7答：资产变异系数=2780/11270=0.2467，价格收益比变异系数=8/31=0.258，得：价格收益比的差异大。8答：将三组数据分别输入计算器，得饲料一 平均值=14，标准差=2.73，标准差=饲料二 平均值=15.375，标准差=3.08饲料一 平均值=11.8，标准差=3.49饲料二对羊的重量影响最大；饲料一的影响最稳定。管理数学习题二1用随机变量来描述掷一枚骰子的试验结果，并写出它的分布律。解：设随机变量X为掷一枚骰子出现的结果，则X=n (n=1,2,6),即X仅取16六个自然数值，P(X=n)=1/6，即出现六种情况的概率均为1/6。分布律为X123456p1/61/61/61/61/61/62某试验成功的概率为，X代表第二次成功之前试验失败的次数，写出X的分布律。答：分布律为X012nPpp (1-p)p (1-p)2p (1-p)n3下表能否为某个随机变量的分布律？为什么？X123p0.150.450.6答：不能表示为某个随机变量的分布律。因为三个概率之和大于1。4产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%，任取一件产品检验其质量等级，用随机变量X表示检验结果，并写出其分布律和分布函数。解：设随机变量X取1，2，3，4四个值分别表示出现一、二、三等品和废品四种情况，则分布律为X1234p0.550.250.190.01分布函数为x2表示出现二等品以上（不含二等品）产品，x3表示出现三等品以上（不含三等品）产品，xz0.1/2=1.645|Z|=1.0771.645，不能拒绝H0。小样本，正态分布，n=25，950，100，0.05H0：1000 H1：1000统计量ZN（0, 1）拒绝域： Z -z0.05 = -1.645Z=-2.50.5统计量ZN（0, 1）拒绝域：(1)Zz0.01=2.33 (2) Zz0.10=1.28Z=1.82 (1)1.28，不能拒绝H0。0.01时，不能拒绝H0；0.10时，拒绝H0。小样本，正态分布，未知，n=5，5020，s=65.19，0.05H0：5000 H1：5000统计量tt（n-1）拒绝域： tt0.05 (4)= 2.1318t=0.686z0.01/2=2.575|Z|=102.575，拒绝H0，有显著差异。小样本，正态分布，n=10，203，s3.4，0.05H0：200 H1：200统计量tt（n-1）拒绝域： |t|t0.05/2 (9)= 2.2622|t|=2.792.2622，拒绝H0，需要调试。两个正态分布，1222，n1=n2=5，189.6，2=88，s12.07，s22.35，0.05H0：120 H1：120统计量tt（n1+n2-2）拒绝域： tt0.05 (8)= 1.8595sn=2.21t=1.14470统计量ZN（0, 1）拒绝域：Zz0.05=1.645z=2.561.645，拒绝H0，型号1高于型号2。n=200，110/200=0.55，n =1105，n (1-)=905，0.05H0：p=0.6 H1：p0.6统计量ZN（0, 1）拒绝域：|Z|z0.05/2=1.96|Z|=1.42t0.05/2 (9)= 2.2622|t|=0.047z0.05/2=1.96z=1.7811.96，不能拒绝H0，无差异。管理数学作业（习题六）1下表是8个不同经济发展水平国家的人均年能量消耗量和人均年国民生产总值的数据。人均年生产总值（美元）60027002900420031005400860010300人均年耗能1000700140020002500270025004000(折合成标准煤（）)试求（1）对的线性回归方程；（2）解释回归系数的含义；（3）对所求回归方程作显著性检验；（4）对人均年生产总值3000美元时预测人均年耗能量的范围。解：使用Excel作回归分析，得以下数据回归统计Multiple R0.R Square0.Adjusted R Square0.标准误差608.观测值8方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析1.204.20415.0.残差6.796.7994总计7Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept783.397.1.0.-189.1755.人均年生产总值0.0.3.0.0.0.（1）对的线性回归方程为（2）系数表示当人均年生产总值为零时，预测的人均年耗能量为783.15公斤；系数表示当人均年生产总值增加（减少）1美元时，预测的人均年耗能量相应增加（减少）0.2787公斤。（3）根据上表，F的拒绝度为，故拒绝，表示回归效果显著，线性回归方程有意义。（4）人均年生产总值3000美元时预测人均年耗能量的范围为2有人认为，企业的利润水平和它的广告费用之间存在线性关系，下列资料能否证实这种论断？估计企业的利润水平和它的广告费用之间的相关系数。时间序号12345678910广告费用10108881212121111利润（万元）100150200180250300280310320300解：使用Excel作回归分析，得以下数据SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.R Square0.Adjusted R Square0.标准误差67.观测值10方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析117118.90617118.906253.0.残差835971.0944496.总计953090Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept-24.136.83287-0.0.-340.290.广告费用25.13.1.0.-4.56.对的线性回归方程为但由于F拒绝域为，回归效果不显著，该方程的拟合程度很差，故企业的利润水平和它的广告费用之间不存在线性关系。企业的利润水平和它的广告费用之间的相关系数为0.5678。3随机抽取城市居民中的12个家庭，调查收入与支出的情况，得如下数据家庭月收入（元）8209301050130014401500160018002000270030004000月支出（元）750850920105012201200130014501560200020002400试判断支出与收入是否存在线性相关关系，求出支出与收入间的回归直线方程，并解释回归系数的含义。解：使用Excel作回归分析，得以下数据SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.9866R Square0.9733Adjusted R Square0.9707标准误差88.071观测值12方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析1.4364.8543.363E-09残差1077565.237756.5228总计11Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept404.9857.57357.3.6E-05276.69745533.家庭月收入（元）0.53480.19.3.4E-090.0.月支出对家庭月收入的线性回归方程为F拒绝域为3.363E-09，很小，表示回归效果显著，线性回归方程有意义。系数表示当家庭月收入为零时，预测的月支出的数值为404.98元；系数表示当家庭月收入增加（减少）1元时，预测的月支出相应增加（减少）0.5348元。4某医院工作人员需要研究病人对医院服务满意度与病人年龄、病情严重程度和病人担心程度之间的关系，为此随机地调查了23名病人，得到以下数据：满意度4857667089364654267789年龄5036404128494245522929病情5146484443545048625048担心程度2.32.32.21.81.82.92.22.42.92.12.46747515766798860497752604338345336332933552944435355515449564649515258502.42.22.32.22.02.51.92.12.42.32.92.3其中满意度、病情严