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,13.3.2等边三角形,观察下列图片,你有什么印象?,你发现了什么?,这就是今天我们要学的,等边三角形,如图,在ABC中,AB=AC时,1、BC2、ADBC,_=_,_=_。4、BD=CD,_=_,_。5、BAD=CAD,_=_,_。,BAD,CAD,BD,CD,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,AD,BC,等腰三角形的性质:,A,B,C,三边之间ABACBC三角之间ABC=,60,等边三角形的性质,边的性质:,角的性质:,对称性:,三边都相等,三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴。,“三线合一”:,等边三角形一个角的平分线与对边上的高线、中线互相重合。,思考题,?,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,等边三角形是一种特殊的等腰三角形,你能述说等边三角形与等腰三角形在定义,性质和判定的异同吗?,有二条边相等,1等边对等角2三线合一3对称轴一条,1、等边对等角2、三线合一3、对称轴三条,有三条边相等,1、定义2等角对等边,1定义2三个角是6003等腰三角形有一个角是600,例1如图,ABC是等边三角形,DEBC,交AB,AC于D,E。求证:ADE是等边三角形。,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?,B,思考:如图,ABC,DCE是等边三角形,AC与BD交于点G,AE与CD交于点F。求证:(1)BD=AE(2)CG=CF(3)CGF是等边三角形。,将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,ABC与ADC关于AC轴对称ABADABD是等边三角形又ACBDBCDCAB,在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,在直角ABC中A30,B90AC2BC,:在RtABC中,0,B2,问B、A各是多少度?边AB与BC之间有什么关系?,练习,4.8,=,下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC、DE要多长?,A,B,解:DEAC,BCAC,A30可得2BCAB,2DEADBC1/27.43.7m又AD1/2ABDE1/2AD1/23.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90B30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,D,E,1、如图,在ABC中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.,练习:,2、如图,在ABC中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BM,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成
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