1332等边三角形

,13.3.2等边三角形,观察下列图片，你有什么印象？,你发现了什么？,这就是今天我们要学的,等边三角形,如图，在ABC中，AB=AC时，1、BC2、ADBC，_=_，_=_。4、BD=CD，_=_，_。5、BAD=CAD，_=_，_。,BAD,CAD,BD,CD,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,AD,BC,等腰三角形的性质：,A,B,C,三边之间ABACBC三角之间ABC=,60,等边三角形的性质,边的性质：,角的性质：,对称性：,三边都相等,三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。,“三线合一”：,等边三角形一个角的平分线与对边上的高线、中线互相重合。,思考题,？,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?,有二条边相等,1等边对等角2三线合一3对称轴一条,1、等边对等角2、三线合一3、对称轴三条,有三条边相等,1、定义2等角对等边,1定义2三个角是6003等腰三角形有一个角是600,例1如图，ABC是等边三角形，DEBC,交AB，AC于D，E。求证：ADE是等边三角形。,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?,B,思考：如图，ABC，DCE是等边三角形，AC与BD交于点G，AE与CD交于点F。求证：（1）BD=AE（2）CG=CF（3）CGF是等边三角形。,将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,ABC与ADC关于AC轴对称ABADABD是等边三角形又ACBDBCDCAB,在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,在直角ABC中A30，B90AC2BC,：在RtABC中，0，B2，问B、A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？,练习,4.8,=,下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC、DE要多长?,A,B,解:DEAC,BCAC,A30可得2BCAB,2DEADBC1/27.43.7m又AD1/2ABDE1/2AD1/23.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90B30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,D,E,1、如图,在ABC中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.,练习：,2、如图,在ABC中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BM,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成