3.4实际问题与一元一次方程(1)

3.4实际问题与一元一次方程(1),1、比例的基本性质：。式子表示：若a:b=c:d,则。,知识回顾,两内项之积等于两外项之积,bc=ad,2、根据比例的基本性质解方程：(5-7x):8=(7-5x):7,解：根据比例的基本性质得：,7(5-7x)=8(7-5x),去括号得：35-49x=56-40 x,移项得：-49x+40 x=56-35,合并得：-9x=21,3、实际生活和生产中常需要列方程解决问题。你知道列方程解应用题的一般步骤吗？,（1）审：分析题中各数量关系（2）设：设适当未知数，并表示出相关未知量（3）列：根据题中等量关系列出方程（4）解：解出方程的解（5）检：看所得的解是否符合题意（6）答：写出符合题意的答案,情境导入,问题：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？,分析：“22名工人生产螺钉和螺母”告诉我们：,“或”的意思是：,“产品刚好配套”表明每天生产的螺钉和螺母的数量关系为：,每人每天只生产其中一种产品,即：(每天生产的螺母数目)=2(每天生产的螺钉数目),(每天生产的螺钉数目):(每天生产的螺母数目)=1:2,解：设每天派x人生产螺钉，（22-x)人生产螺母，每天能生产螺钉1200 x个，生产螺母2000(22-x)个依题意列方程为:2000(22-x)=21200 x44000-2000 x=2400 xx10所以每天运土人数为:22x12（人）答：每天派10人生产螺钉，12人生产螺母.,问题：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？,某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：设每天派x人挖土,(48-x)人运土,每天挖土5x方,每天能运土3(48-x)方.可列方程为:5x3（48x）5x144-3xx18所以每天运土人数为:48x30（人）答：每天派18人挖土，30人运土，正好能使挖出的土及时运走,合作研讨,（1）某车间每天能生产甲种零件150个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,解：设生产甲种零件x天,乙种零件(30-x)天,则可生产出甲种零件150 x个,可生产乙种零件100(30-x)个列方程为：150 x:100(30x)3:2变形得：3100(30x)2150 x解得:x=15则生产乙种零件的天数为：30x15（天）答：应安排生产甲种零件15天，乙种零件15天,练一练,（2）一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）,分析：为了使每天生产的衣服和裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数量相等,解：设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为（90x）人列方程x=2（90x）去括号，得x1802x移项及合并同类项，得3x180系数化为1,得x60所以做裤子的人数为：60x20（人）答：做衣服人的人数为40人，做裤子的人为20人,（3）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用