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2020/5/21,2020/5/21,2020/5/21,已知O的半径为5，弦ABCD，AB=6，CD=8，则AB和CD的距离为,测试:,.O,.O,A,B,A,B,C,D,C,D,M,N,M,N,2020/5/21,垂径定理,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。,2020/5/21,不是直径,推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。,B,A,O,C,D,E,（不是直径）,2020/5/21,一、判断是非：,（1）平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的弧。,（2）平分弦的直线，必定过圆心。,（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这条直线垂直这条弦。,（）,（）,（）,2020/5/21,（4）弦的垂直平分线一定是圆的直径。,（5）平分弧的直线，平分这条弧所对的弦。,（6）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。,（）,（）,（）,2020/5/21,如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,1.用一用,2020/5/21,正确答案,2020/5/21,2.挑战自我画一画,2.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.,M,N,2020/5/21,3、已知：如图，O的半径为5，P是圆内一定点，OP=4，则过P点所有的弦中，弦长可能取得整数值为（)A.5，4，3，B.10,9,8,7,6,5,4,3C.10,9,8,7,6D.12,11,9,10,8,7,6,4，如图，O的半径为5，OP=4，AB=8,P是AB上任一点，则OP的的范围,2020/5/21,5.船能过拱桥吗,3.如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？,相信自己能独立完成解答.,2020/5/21,船能过拱桥吗,解:如图,用表示桥拱,所在圆的圆心为O,半径为Rm,经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与相交于点C.根据垂径定理,D是AB的中点,C是的中点,CD就是拱高.由题设得,在RtOAD中，由勾股定理，得,解得R3.9（m）.,在RtONH中，由勾股定理，得,此货船能顺利通过这座拱桥.,2020/5/21,小结:,解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,2020/5/21,挑战自我,1、要把实际问题转变成一个数学问题来解决.,2、熟练地运用垂径定理及其推论、勾股定理，并用方程的思想来解决问题.,3、对于一个圆中的弦长a、圆
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