《认识函数》PPT课件

7.2认识函数(1),什么是变量?什么是常量?,1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为t时,应得报酬为m元.,怎样用关于t的代数式来表示m?,填写下表:表7-1,在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?,16t,80,320,240,160,16,m=16t,合作学习,在以下问题中,有几个变量?几个常量?,2.跳远运动员按一定的起跳姿势跳远,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离s=0.085v2(0v10.5),填写下表:表7-1,上面各问题中两个变量(t与m,s与v)之间关系的有什么共同点吗?,m=16t,s=0.085v2,4.78,6.14,5.44,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.,上面两个问题:m=16t中,_是_的函数,_是自变量;s=0.085v2中,_是_的函数,_是自变量.,v,t,t,m,v,s,m=16t,s=0.085v2这两个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法.,概念:,函数的另外两种表示方法,有时把自变量x的一系列值和函数y对应值列成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.,如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系.,请思考篮球从空中落下，弹起，再落下，再弹起的过程中，你能发现哪些变量？,关注生活,你能大致地刻画篮球的高度与时间的关系吗？,当t分别为2秒、3秒时，相应的篮球高度h大约是多少米？,当t取确定的值时，所对应的篮球的高度h有唯一确定的值吗？,图象法,图象法,解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法,列表法,解析法,（1）,（2）,（3）,对于函数m=7.8t,当t=5时，能求得m的值吗？怎么求？,在这里，我们把m=39叫做当自变量t=5时的函数值。,解：把t=5代入函数解析式，得m=7.8t=7.85=39,请你思考,当自变量t=6时,所对应的函数值是多少?,代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用方法,尝试应用：,1、某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。在这个问题中，m关于n的函数解析式是。当n=15时，函数值是，这一函数值的实际意义是。,m=1.2n,18,当水量为15立方米时需交水费18元,2、根据跳远的距离函数关系式：s=0.085v2(0v10.5)回答问题：（1）分别求当v=6，v=10时的函数值，并说明它们的实际意义；（2）当v=16时，函数值有意义吗？为什么？,求下列函数当x=4时的函数值：（1）y=2x2；（2）y=2x+1,动手练一练,2.当时,函数的值为_;,3.已知函数,当的函数值为1,则=_;,1.设正方形周长为,边长与为,则与的函数关系式为_;当时,=_.,8,-1,提高训练,7.已知函数(是常数),并且当则,8.已知A(-4,-2),B(-4,2),则A与B关于_对称,过A、B作直线AB,则AB_.,9.当时,函数和的值互为相反数,问有平方根吗?,应用拓展,2,1,y轴,x轴,对于函数m=16t,当t=5时,把它代入函数解析式,得,若函数用解析法表示,只需把自变量的值代入函数式,就能得到相应的函数值.若函数用图象法表示,对给定的自变量的值,如x=50,只要作一直线垂直于x轴,且垂足为点(50,0),这条直线与图象的交点P(50,399)的纵坐标就是当x=50时的函数值,即W=39