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文档简介

3.1直线的倾斜角与斜率3.1.1倾斜角与斜率,对于平面直角坐标系内的一条直线你认为它的位置由哪些条件确定呢？,两点确定一条直线,过一点能不能确定一条直线？,问题1,如图，在直角坐标系中，过点P的不同直线的区别在哪里？,倾斜程度不同,问题2,规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,当直线与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。,直线的倾斜角的取值范围为：,播放,1、直线的倾斜角,练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题引入,问题3,定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：,倾斜角是90的直线没有斜率。,描述直线倾斜程度的量直线的斜率,2、直线的斜率,例1直线l1、l、l的斜率分别是k1、k、k，试比较斜率的大小,l1,l,l,X,y,O,例题分析,090,=90,90180,=0,k=0,k0,k不存在,k0,当在内变化时，斜率k如何变化？,播放,问题4,练习:判断正误：,直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）,因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大(),平行于x轴的直线的倾斜角是0或。（）,两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等（）,例2：菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合，一边在x轴的正半轴上。已知BOD=600求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率。,y,规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,当直线与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。,直线的倾斜角的取值范围为：,播放,1、直线的倾斜角,定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：,倾斜角是90的直线没有斜率。,描述直线倾斜程度的量直线的斜率,2、直线的斜率,注意：1、确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素为：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可.2、所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率.3、倾斜角是从几何角度刻画直线的倾斜程度；而斜率是从代数角度刻画直线的倾斜程度，斜率的绝对值越大，直线的倾斜程度也越大.,如图，当为锐角时，,锐角,3、探究：由两点确定的直线的斜率,如图，当为钝角时，,钝角,思考？,1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考？,答：与A、B两点的顺序无关。,3、已知直线上两点、，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？,思考？,直线的斜率公式：,解：,例题分析,题型一、已知两点求斜率,题型二、求范围的问题,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率k与倾斜角之间的
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