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文档简介

二、定积分的分部法,第三节,不定积分,一、定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的换元法和分部法,由牛顿莱布尼兹公式，可以通过不定积分来计算定积分.一般是将定积分的计算分成两步：先计算相应的不定积分，然后再运用牛顿莱布尼兹公式代值计算出定积分.这种作法相当麻烦，我们希望将不定积分的计算方法与牛顿莱布尼兹公式有机地结合起来，构成定积分自身的计算方法定积分的换元法和定积分的分部积分法.,解,解,计算定积分时可以使用换元法.换元时只要同时改变积分的上、下限，就不必再返回到原来的变量，直接往下计算并运用牛顿莱布尼兹公式便可得到定积分的结果.定积分的换元积分法与不定积分的换元积分法相比，主要是两点区别：一是定积分换元时积分上下限一定要相应变化，二是定积分计算到最后不需要反代。,定理证明,一、定积分的换元法,定理,定积分换元公式,从右向左使用公式，,相当于不定积分的第二换元法,相当于不定积分的第一换元法,从左向右使用公式，,定理证明,进入证明时空,解,计算,解,解,方法一：,方法二：,二、定积分的分部积分法,定理,证：,什么情况下运用分部积分法呢？怎样很好地记忆分部积分法呢？,什么时候用？,形如的定积分，被积函数为两个函数的乘积，且一个容易积分，一个容易求导，我们可以考虑使用分部积分法.,怎样记忆？,解,解,解,1、定积分的换元法,定理,本节小结,定积分换元公式,2、定积分的分部积分法,定理,什么情况下运用分部积分法呢？怎样很好地记忆分部积分法呢？,什么时候用？,形如的不定积分，被积函数为两个函数的乘积，且一个容易积分，一个容易求导，我们可以考虑使用分部积分法.
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