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文档简介

一定积分计算的基本公式,考察定积分,记,积分上限函数,4.定积分的计算,证,由积分中值定理得,补充,证:,例1求,解,分析：这是型不定式，应用洛必达法则.,证,证,令,基本公式,证,令,令,基本公式表明,注意,求定积分问题转化为求原函数的问题.,牛顿莱布尼茨公式,牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系,例4求,原式,例5设,求.,解,解,例6求,解,由图形可知,例7求,解,解面积,二定积分的换元公式,定理,证,应用换元公式时应注意:,（1）,（2）,例9计算,解,令,例10计算,解,令,原式,证,奇函数,例12计算,解,原式,偶函数,单位圆的面积,证,三、定积分的分部积分法,证,例14计算,解,令,则,例15计算,解,例16计算,解,解,例17设求,例18证明定积分公式,证,设,积分关于下标的递推公式,直到下标减到0或1为止,于是,四、杂例,例19计算极限,所以,
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