03 电容器和电介质

第12章电容器和电介质,12.1电介质对电场的影响,12.1电介质对电场的影响,实验：插入电介质后，电压变小,1介质的相对介电常数（相对电容率）,随介质种类和状态而改变，无量纲，可实验测定。,为什么插入电介质会使电场减弱？,12.2电介质的极化,12.2电介质的极化,电介质这类物质中，没有自由电子,不导电，也称为绝缘体。,电介质分子可分为有极和无极两类:,（1）分子中的正电荷等效中心与负电荷等效中心重合的称为无极分子（如H2、CH4、CO2）,无极分子在电场中,正负电荷中心会被拉开一段距离,产生感应电偶极矩，这称为位移极化。,（2）分子中的正电荷等效中心与负电荷等效中心不重合的称为有极分子（如HCl、H2O、NH3）,有极分子在电场中，固有电偶极矩会转向电场的方向，这称为转向极化。,说明：,（2）由于热运动，不是都平行于。电场越强,的排列越整齐。,（1）静电场中，有极分子也有位移极化，但主要是转向极化；,总之，不管哪种电介质,极化机制虽然不同，放到电场中都有极化现象,都会出现极化电荷（也叫束缚电荷）。,例如左图的左右表面上就有极化电荷。,如何描述电介质的极化状态？,电介质的极化有什么规律？,正是这些极化电荷的电场削弱了电介质中的电场。,电介质的击穿,当外电场很强时，电介质的正负电中心有可能进一步被拉开,出现可以自由移动的电荷,电介质就变为导体了，这称为击穿。,电介质能承受的最大电场强度称为该电介质的击穿场强,或介电强度。,例如.空气的击穿场强约3kV/mm.,12.3的高斯定律,12.3D的高斯定理,电介质中高斯定理,真空中高斯定理为：,介质中总场强为：,介质中的高斯定理写为：,引入辅助物理量-电位移矢量：,介质中的高斯定理又写为：,穿过闭合面的电位移通量，等于面内自由电荷的代数和。,例1.已知:一导体球半径为R1，带电q0（0）外面包有一层均匀各向同性电介质球壳，其外半径为R2,相对介电常数为.,求：场强。,【解】,导体球内,导体球外？,此式对导体外的电介质、电介质外的真空区域都适用。,电介质内：场点R2rR1,电介质外：（真空区域）场点rR2,场强分布曲线,在带电面两侧的场强都发生突变，这是面电荷分布的电场的一个共同特点（有普遍性）。,12.4电容器及其电容,12.4电容器及其电容,定义:电容器的电容,下面举例说明电容的计算。,【解】,设两个电极板带电为+Q、-Q,3.电容的一般计算方法:,设Q(D)EUC=Q/U,说明：,1.电容只决定于电容器的结构。,2.板间充满电介质时的电容是板间为真空时电容的r倍。,球形电容器（两个球形电极的半径为R1、R2,充满相对介电常数为r的电介质）的电容：,圆柱形电容器（两圆柱形电极的半径为R1、R2,筒长为L,充满相对介电常数为r的电介质）的电容：,可以证明：,12.5电容器的能量,12.5电容器的能量,我们可以根据电容器在放电的整个过程中，电场力作了多少功,来得出电容器所具有的能量。,设放电过程中某时刻,两极板带电量为+q、-q,两极板间电压为u,先让电容器充电（Q）,再放电。,电量（-dq）在电场力作用下沿导线从正极板经过灯泡与负极板的负电荷中和,电场力的功为,这也就是电容器充电到Q时的能量,用Wc表示,本质上看，它是电场力作的功,所以是电场的能量。,所以，电容器的能量同样是储藏在电容器的电场中的。,电场越强,电容器的能量越大，电场的能量也越大。,电容器的能量Wc(或记作We)与电场强度有什么联系？,我们以平行板电容器为例说明此问题:,电场的能量密度（单位体积内的电场能量）:,（有普遍性）,若知道了电场分布,就可以用下式求出整个电场的能量:,（V是整个电场空间）,在电场强度E相同的情况下，电介质中的电场能量密度,比真空中的增大了r倍。,注：由电场能量也可求电容器的电容,例1.已知:球形电容器R1、R2、r，带电量为Q，求:We=？,【解】,哪里有电场？,验证结果：由球形电容器的电场能量，得到球形电容器的电容：,还可以得到孤立导体球的电容,如令R1=R,R2=,r=1（真空）,例2.一空气平行板电容器接电源后，极板上的面电荷密度为0，在保持与电源接通的情况下，将相对介电常数为r的各向同性均匀介质充满两极板之间，忽略边