江苏省泗阳县卢集初级中学中考数学 10.4 探索三角形相似的条件（第4课时）复习课件 苏科版_第1页
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10.4探索三角形相似的条件4,、判定两个三角形相似，有哪四种方法？,方法一：两个角对应相等的两个三角形相似。,在ABC和DEF中，A=D，B=E，ABCDEF。,方法一,方法二：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,DEBC，ADEABC,方法二,方法三：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。,方法三,方法四：如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。,方法四,结论1.如图，如果DEBC，那么,结论2.如图，如果，则DE与BC平行,DEBC,DEBC,如图，在RtABC中，ACB=90CD斜边AB上的高。,图中有几对相似三角形，请把它们表示出来，并说明理由,AC是哪两条线段的比例中项？,BC、CD分别是哪两条线段的比例中项？为什么？,这个基本图形叫母子三角形,ACB=90CDABAC2=ADAB,BC2=BDAB,CD2=ADDB,射影定理,1.如图，在RtABC中，ACB=90CD斜边AB上的高.若AD=16,AC=20,那么AB=_；BC=_；CD=_.,25,12,15,A,B,D,C,2.用射影定理证明勾股定理：如图，在RtABC中，ACB=90试证明：AC2+BC2=AB2,解：作CDAB,垂足为D,ACB=90CDAB,AC2=ADAB,BC2=BDAB,AC2+BC2=ADAB+BDAB,AC2+BC2=AB2,=AB(AD+BD),=AB2,3.如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4,AM=1,BN=0.75.,ADM与BMN相似吗？,求DMN的度数。,1,2,3,4.如图，在PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，APB=120,APC与PBD相似吗？为什么？,CD是AC、BD的比例中项吗？说明理由。,1,2,3,4,5,变式4：将两块完全相同的等腰直角三角形放成如图所示的样子，图中有相似三角形吗？如果有，请一一写出来，并说明理由,2,1,3,5.如图，点D、E在边AB、AC上，CD、BE相交于点F，且ADAB=AEAC.,AEB与ADC相似吗？为什么？,DFB与EFC相似吗？为什么？,连接DE、BC，图中还有哪几对相似三角形，说明理由。,6.如图，在ABC中，AD平分BAC，点E在边AB上，且DECA.,EBD与ABC相似吗？为什么？,若AB=12,AC=8,求DE的长,2,1,3,X,X,12-X,7.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，AD=5,AB
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