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精选,1,第四章,解：,4.11以初速度将质量为的质点以仰角从坐标原点处抛出.设质点在0 xy平面内运动（图中z轴垂直纸面向外），不计空气阻力，以坐标原点为参考点，计算任一时刻（1）作用在质点上的力矩；（2）质点的角动量.,作用在质点上的力矩,质点的角动量,另解:,精选,2,解：,4.12质量为小球系在绳子的一端，绳穿过水平面上一小孔，使小球限制在一光滑水平面上运动.先使小球以速度绕小孔作半径为的圆周运动，然后缓慢向下拉绳使圆周半径减小为，求（1）小球距管心时的速度；（2）由缩短到过程中拉绳做的功.,小球距管心r1速度:,因为绳子的张力是通过管心o点,所以对o点的力矩为零,则角动量守恒的.,拉绳做的功可由动能定理求之:,或另解:绳子拉力为小球作圆周运动的向心力,它是变力.,精选,3,解：,4.14一小球用长的轻绳系于0点，然后将小球移开使绳与竖直方向成角，并给小球一个水平初速度，垂直于绳所在的铅垂面.如果希望在运动的过程中绳偏离垂线最大角度，试算出（1）应给小球的初速度的大小；（2）小球到达偏离时的速率是多少？,（1）小球受到两个力:绳子的张力与重力,张力对o点的力矩为零,而重力对o点的力矩在竖直方向的投影为零,所以对竖直方向的角动量守恒的.,张力不做功,而重力是保守力,所以机械能守恒的.,联立(1)、(
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