《等比数列的前n项和(一)》(人教A版必修5)ppt课件

2.5等比数列的前n项和(一),1,复习引入,1.等比数列的定义：,2.等比数列通项公式：,2,复习引入,3.an成等比数列,4.性质：,若mnpq，则amanapaq.,3,复习引入,4,讲授新课,5,讲授新课,6,讲授新课,7,讲授新课,8,讲授新课,9,讲授新课,10,讲授新课,11,讲授新课,12,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,13,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,14,讲授新课,它是以1为首项，公比是2的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,15,讲授新课,它是以1为首项，公比是2的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：,麦粒的总数为:,分析：,16,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,17,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,18,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,19,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,20,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,21,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,22,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,这种求和的方法,就是错位相减法!,23,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,24,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,18446744073709551615,25,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,18446744073709551615,1.841019,26,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,18446744073709551615,1.841019,如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.,27,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1,a2,a3,an,28,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1,a2,a3,an,它的前n项和是,29,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1,a2,a3,an,它的前n项和是,30,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1,a2,a3,an,它的前n项和是,31,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1,a2,a3,an,它的前n项和是,32,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1,a2,a3,an,它的前n项和是,这种求和的方法,就是错位相减法!,33,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1,a2,a3,an,它的前n项和是,当q1时，,34,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1,a2,a3,an,它的前n项和是,当q1时，,或,35,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1,a2,a3,an,它的前n项和是,当q1时，,当q=1时，等比数列的前n项和是什么？,或,36,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1,a2,a3,an,它的前n项和是,当q1时，,当q=1时，等比数列的前n项和是什么？,或,37,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,38,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,39,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,40,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,41,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,42,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,或,43,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,或,当q1时，,44,等比数列的前n项和公式的推导3,45,等比数列的前n项和公式的推导3,46,等比数列的前n项和公式的推导3,47,等比数列的前n项和公式的推导3,48,等比数列的前n项和公式的推导3,49,等比数列的前n项和公式的推导3,当q1时，,或,当q1时，,50,等比数列的前n项和公式的推导,“方程”在代数课程里占有重要的地位，方程思想是应用十分广泛的一种数学思想，利用方程思想，在已知量和未知量之间搭起桥梁，使问题得到解决,51,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,52,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式,什么时候用公式?,思考：,53,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式,什么时候用公式?当已知a1,q,n时用公式；,思考：,54,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式,什么时候用公式?当已知a1,q,n时用公式；当已知a1,q,an时，用公式.,思考：,55,讲解范例:,例1.求下列等比数列前8项的和,56,练习:,教材P.58练习第1题.,根据下列各题中的条件，求相应的等比数列an的前n项和Sn,57,讲解范例:,例2.某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？,58,讲解范例:,例3.求数列,前n项的和.,59,课堂小结,1.等比