专题复习：一元二次方程二次函数利润问题

专题复习：一元二次方程与二次函数利润问题例：某商场销售一批名牌衬衫，进价为每件30元，售价为每件70元，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件44.8元，求两次下降的百分率；（2） 经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（3）在（2）的条件下，每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？最大利润是多少元？巩固练习：某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满旅馆装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金的总收入增加多少元？作业：1若x=2关于x的一元二次方程x2ax+2=0的一个根，则a的值为（）A3B3C1D12如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）Ay=By=Cy=Dy=3下列命题中，正确的是（）A对角线垂直的四边形是菱形B矩形的对角线垂直且相等C对角线相等的矩形是正方形D位似图形一定是相似图形4二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值B当1x3时，y0C当x1时，y随x的增大而减小D对称轴是直线x=15某公司年前缴税20万元，今年缴税24.2万元若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则列方程（）A20（1+x）3=24.2B20（1x）2=24.2C20+20（1+x）2=24.2D20（1+x）2=24.26如图，每个小正方形的边长均为1，ABC和DEC的顶点均在“格点”上，则=（）ABCD8如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（）ABCD8如图，抛物线y=x24x与x轴交于点O、A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（）A4B8C16D32二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）9抛物线y=2（x+1）22的顶点坐标是10如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为11某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价元出售这种水果12如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将ABE沿BE翻折，使点A落在点A处，作射线EA，交BC的延长线于点F，则CF=三、解答题13某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为；（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为14如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，过点D作EDAC，两线相交于点E（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）连接BE，交AC于点F若BEED于点E，求AOD的度数15如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，EF为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同一直线上（1）已知旗杆高为12米，若在点B处测得