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文档简介
2-2态叠加原理,一、原理的表述二、实例三、对态叠加原理的说明,2-2态叠加原理,一、原理的表述,若和是体系的可能状态，那么其线性叠加也是体系的一个可能状态。,若是体系的可能状态，那么其线性叠加（一般是复常数）也是体系的一个可能状态。,或者说，当体系处于态时，体系（概率分布）部分的处于态中。,原理,推广,二、实例,1粒子束的双缝干涉,屏幕上电子状态为,即双缝衍射花样不是单缝衍射花样的简单相加。粒子的波动性就体现在干涉项中。,2电子在晶体表面的衍射,动量为的粒子状态用下面波函数描述,电子被晶体表面反射后，可能以各种不同的动量运动。粒子的状态可以表示为动量取各种可能值的平面波的线性叠加，即,由于动量连续变化，求和改为积分，则,叠加系数,一维情况下,（互为傅里叶变换）,把式两边同乘以，并对空间积分，得,即,证明：,3一束偏振光通过偏振片,一个光子通过偏振片,当时，光子被吸收。,描述光子状态的波函数是,当时，光子通过，能量不变，偏振方向不变。,当取其它值时，光子可能通过，也可能被吸收；通过的概率为，被吸收的概率为。,注意,通过的光子总是完整的，而不是个。,三、对态叠加原理的说明,1叠加原理说的是波函数的叠加，而不是概率密度的叠加。,2叠加系数的意义,例1,表示粒子经过缝1的态；,表示粒子经过缝2的态；,表示有些粒子通过缝1，有些粒子通过缝2。,表示二态在叠加态中占的权重;粒子通过缝1和缝2的概率分别与和成正比。,例2,在该例中，是以坐标为自变量的函数，是以动量为自变量的函数，描写的是同一状态。,表示粒子处于态的概率（即粒子动量取值为的概率）正比于。,说明,表示透射光子处在态的概率为，处在态的概率为。,例3,3量子态叠加原理与经典态叠加原理的区别,经典波场的叠加是真实的场相加，波振幅代表场的强弱；量子力学中波函数的叠加不具有直接的物理意义，是概率波函数相加。,量子力学中与描述同一量子态，而经典中的与表示强弱不同的场。,2-3薛定谔方程,一、自由粒子薛定谔方程的建立二、一般力场的薛定谔方程三、多粒子体系的薛定谔方程,2-3薛定谔方程,一、自由粒子薛定谔方程的建立,自由粒子的波函数是平面波,它也是所要建立方程的解。,同理,利用,得,对自由粒子，则,能量算符,动量算符,二、一般力场的薛定谔方程,一般力场,作代换,一切力学量的分布,即薛定谔方程或微观粒子的波动方程。它是量子力学的基本假设之一。,它的正确性要靠实
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