苏教版四年级数学下册加法交换律和结合律公开课

加法交换律和结合律教学目标：1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重点：用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，发现规律、概括运算律。教学难点：概括运算律教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境,引入新课1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6+97+98+99+100=?2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。板书： 加法运算 规律二、探索加法交换律（一）出示情境图四年级的同学们在开展活动跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？多指名说。(二)、解决问题,探究规律1、出示问题:（1）跳绳的有多少人？（2）女生共有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。（1）指名口头列式,28+17，还可以怎样列式?17+28。说说各算式表示的意思。（2）这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。 交流介绍：数学中一般用字母来表示：，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?4、巩固练习，完成自主练习单1.自主练习单一1、根据加法交换律填空。23+35 = 35+( ） a+12 =12+( ) 23+( )= 178+( ) ( )+98 = ( )+56 ( )+( ) = ( )+( )2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 690+174 583+68三、探索加法结合律下面我们来研究第三个问题，看有没有新的发现？1、出示第三个问题：“参加活动的一共有多少人？”学生自由列式，说说各算式所表示的意思。2、组织交流想法，比较算式。这些算式它们能用等号连接起来吗？为什么？选择两个算式用等号连接。教师板书：(28+17)+23 =28+(17+23)比较一下这两个算式，如果给你选，你会选做哪一题？为什么？（计算更简便）3、继续认识这样的等式。完成书上填空，分组计算。4、谈话:这些加法算式里又会有什么规律呢？我们各小组自己去探讨，有没有信心？出示自主学习单一，小组探讨加法结合律自主学习单一(1)观察三个等式，说说看，等式的左边和右边什么变了？什么没变？（2）猜想：这个加法算式里有规律吗？ （3）验证：小组同学一起举例子来验证自己的猜想？ (4)结论：先用语言描述这个运算律，再用字母表示规律。如果用字母来表示这样的规律，该如何表示呢？板书：(a+b)+c=a+(b+c)这也是我们今天要学习的第二个运算律，那就是加法结合律（板书）6、运用加法结合律完成填空。指名口答，集体校对。四、比较两个运算律运算律字母表示式变没变加法交换律a+b=b+a位置数据、运算符号、结果加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）计算顺序数据、运算符号、结果、位置四、巩固内化1、独立完成自主练习单二自主练习单二（ ）里应填上什么？你会填吗？ 96+35=35+ （ ） x+y= （ ）+x (45+36)+64=45+（ + ） 560+（140+70）=（560+ ）+（ ) 35+（b+m）=b+（ + ） 订正交流2、 再次出示高斯小时候的故事 提问：高斯运用了什么运算律？五、全课总结师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？那减法、乘法、除法是不是也有它们的运算律呢？带着这个思考，我们下节课继续学习。六、作业“想想做做”第3题，选择喜欢的3题做。七、板书设计 加法运算律加法交换律加法结合律 观