中南大学 机械原理 习题 (6)

题10-20、在如图中，已知基圆半径rb=50mm，现需求：（1）、当rk=65mm时，渐开线的展角k、渐开线的压力角k和曲率半径k。（2）、当k=5时，渐开线的压力角k及向径rk的值。,次303540455055340.0851428583286525872238792588631,k,k,k,k,B,rk,解（1）、当rk=65mm时,（2）、当k=5时,k,k,k,k,B,rk,题10-21、设有一渐开线标准齿轮，Z=26,m=3mm,h*a=1=20,求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角,解：,题10-22、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试推导渐开线标准齿轮公法线长度的计算公式：,式中：,解：,L,i,j,与a、b点的位置无关,b,题10-23、在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，发现该齿轮已经损坏，需要重做一个齿轮更换，试确定这个齿轮的模数。经测量其压力角=20，齿数z=40,齿顶圆直径da=83.82mm,跨5齿的公法线长度L5=27.512mm,跨6齿的公法线长度L6=33.426mm。,解：,根据题意,m=2.0032=2（圆整）,da=mz+2h*m,=240+212=84(mm),题10-24、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角=20，中心距a=350mm，传动比i=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。,解：,Z1=50,Z2=90,分度圆直径d=mz,d1=250,d2=450,齿顶圆直径da=mz+2h*m,da1=260mm,da2=460mm,基圆直径db=dcos20,db1234.92mm,db1422.86mm,分度圆上的齿厚S=m/2,S17.85mm,S27.85mm,分度圆上的齿槽宽e=m/2,e17.85mm,e27.85mm,b,题10-25、试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大?,答：,db,b,题10-26、已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的=20，m=5mm、z1=19、z2=42，试求其重合度a.问当有一对轮齿在节点K处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在B1点处啮合时，情况又如何？,解：,（1）、求两轮齿顶圆半径,（3）、求两轮齿顶圆压力角,（2）、两轮基圆半径,（4）、求a,A1,当有一对轮齿在节点K处啮合时，没有其他轮齿也处于啮合状态。,（1）、任意一对轮齿啮合点在、上移动时啮合线上有两对轮齿同时啮合。,（2）、任意一对轮齿啮合点在上移动时啮合线上只有一对轮齿啮合。,0.82Pb,b,题10-27、设有一对外啮合齿轮的齿数Z1=30,Z2=40,模数m=20mm,压力角=20，齿顶高系数h*a=1。试求当中心距=725mm时，两轮的啮合角。又当=2230时，试求中心距。,解：,当,b,O1,O2,节圆,N2,N1,r1,r2,=r2,=r1,标准中心距,任意中心距安装,标准中心距安装,b,O1,O2,N2,N1,r1,r2,=r2,=r1,rb1,rb2,中心距,B59,节圆,当,题10-29、在某牛头刨床中，又一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知z1=17,z2=118,m=5mm,=20,ha*=1,a=337.5mm现发现小齿轮已严重磨损,拟将其报废,大齿轮磨损较轻（沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75mm），拟修复使用,并要求所设计的小齿轮的齿厚尽可能大些,问如何设计这一对齿轮?,解：,（1）、确定大齿轮变位系数,大齿轮在修复时将磨损层切去，齿厚变薄成为负变位齿轮。,B40,（2）、确定传动类型,设所设计的小齿轮与修复后的大齿轮仍按原中心距安装，且保证无侧隙，则小齿轮的分度圆齿厚相对原来的标准齿厚将增大。即小齿轮为正变位。,B42,采用等变位齿轮传动,（3）、几何尺寸计算,小齿轮,大齿轮,练习,4-1、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。,解：,分度圆直径：,齿顶高：,齿根高：,顶隙：,中心距：,齿顶圆直径：,齿根圆直径：,齿距：,基圆直径：,齿厚和齿槽宽：,4-2、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的中心距a=160mm，齿数z1