第二讲 脉冲光学ppt课件

精选,1,飞秒激光,光电子科学与工程学院王可嘉,第二讲脉冲光学,精选,2,目录,一、光脉冲二、几个重要的概念三、光脉冲在透明介质中的传播,精选,3,一、光脉冲,单色平面波电场,高斯型光脉冲电场,精选,4,二、几个重要的概念(1),1、波形的描述,超短脉冲：一般指小于纳秒的脉冲，例如皮秒和飞秒脉冲。脉冲越短，特性就特别难定义。由于很难从自相关函数提取脉冲形状的信息，为了简化讨论，一般将脉冲形状近似为几种常见的数学函数，例如高斯型，双曲正割，洛伦兹型等。,振荡级输出的飞秒脉冲，近似为双曲正割型。,放大级输出的飞秒脉冲，近似为高斯型。,精选,5,二、几个重要的概念(2),2、载波包络和载波包络相位,精选,6,二、几个重要的概念(3),强度包络,载波电场,相速度,群速度,载波包络相位：（CarrierEnvelopePhase）电场峰值和包络峰值之间的相位,精选,7,一个光脉冲的时域分布和频域分布关系由傅里叶变换给出:,脉宽和谱宽的定义：,二、几个重要的概念(4),3、脉宽和谱宽,精选,8,对于高斯型脉冲，有以下不等式成立：,宽脉冲对应窄带宽1ps的高斯脉冲对应谱宽为441MHz,窄脉冲对应宽带宽10fs的激光脉冲（中心频率620nm）对应谱宽为62nm，若考虑谱的边界，则可覆盖整个可见光区域,二、几个重要的概念(5),注：若等号成立，则称这个脉冲为“傅里叶变换受限脉冲”,精选,9,二、几个重要的概念(6),4、群速和相速,考虑两个时谐波的叠加：,令：,有：,精选,10,二、几个重要的概念(7),应用三角函数和差化积公式，有,群速,相速,精选,11,约定：为时域相位；为频域相位。,设角频率为的光脉冲沿方向传播，标量复平面波形表示为：,一般为复函数,缓变包络近似下，可视为常数。上式傅里叶变换后有：,4、群速色散,二、几个重要的概念(8),精选,12,其中，为含有介质折射率的波矢,将展开为Taylor级数：其中,一阶展开系数：,二、几个重要的概念(9),二阶展开系数：,群速度延迟,群速度色散,精选,13,为评价空间色散元件方便，一般考虑对的关注,二、几个重要的概念(10),：群延迟时间（groupdelay）,：群延迟色散（groupdelaydispersion，GDD）,：三阶色散（thirdorderdispersion，TOD）,精选,14,5、啁啾（Chirp）,二、几个重要的概念(11),Wikipedia:Achirpisasignalinwhichthefrequencyincreases(up-chirp)ordecreases(down-chirp)withtime.,上啁啾（up-chirp）,下啁啾（down-chirp）,精选,15,三、光脉冲在透明介质中的传播(1),由于短脉冲的宽谱宽，以及透明介质中的群速度色散，其经过一个透明材料后，相位会发生变形，其脉宽会展宽。对于一个高斯型脉冲其傅里叶变换（谱分布）为：,在一个透明介质中传播一段距离后，其频谱变为：,为与频率相关的传播因子，将其在附近展开。,精选,16,三、光脉冲在透明介质中的传播(2),只考虑二阶色散，即群延迟（群速度）色散。脉冲的谱分布为：,群速度延迟,群速度色散,其中：,傅里叶逆变换：,精选,17,三、光脉冲在透明介质中的传播(3),第一个指数函数表征了脉冲传播了距离后，中心频率相位有的延迟。,第二个指数函数表征了脉冲传播了距离后，脉冲形状还是高斯型，延迟量为,精选,18,三、光脉冲在透明介质中的传播(4),上式中：,波矢量：,有：,精选,19,三、光脉冲在透明介质中的传播(5),根据第二个指数函数和上式，在传播过程中，脉冲包络有一个变形，其依赖于群速度色散,带入第二个指数函数有：,