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3.1.2两角和与差的正弦、余弦公式,2017.4.26,一、知识回顾,练习1：填空：cos15=cos(_)=_,4530,cos45cos30sin45sin30,问：cos75=？,思考？,二、新知探究,换角：,cos(+)=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=coscos-sinsin,因此我们得到两角和与差的余弦公式，分别简记为C(+)、C(-).,特征：CCSS，符号相反,练习2：填空：cos75=cos(_)=_,思考：怎样才能得到两角和与差的正弦公式呢？我们利用什么公式来实现正、余弦的互化呢？,3045,cos30cos45sin30sin45,问：sin75=？,推导：sin(+)=cos-(+)=cos(-)-=cos(-)cos+sin(-)sin=sincos+cossin.,推导：在上述公式中,用-代之，则sin(-)=sin+(-)=sincos(-)+cossin(-)=sincos-cossin,因此我们得到两角和与差的正弦公式，分别简记为S(+)、S(-).,sin()=sincoscossinsin()=sincoscossin,特征：SCCS，符号相同,练习3：填空：sin(30+45)=_=_.,sin30cos45+cos30sin45,三、典例引领：,例1.已知,是第四象限角，求的值.,练习：已知求：,例2：已知且0求：,关键：寻求已知角和未知角的内在联系,注意：确定角的范围，判断三角函数符号,变式训练：已知求的值,四、课堂小结,1、两角和与差的正弦、余弦公式：,sin()=sincoscossinsin()=sincoscossin,四、课堂小结,
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