平行线的判定1

平行线的判定,教学目标：,1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。,重点难点：,教学重点：1.直线平行的判定方法的应用2.正确、规范、简捷的书写推理过程教学难点：探索并掌握直线平行的判定方法,1如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）1与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(2)3与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(3)5与6是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(4)4与7是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(5)8与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.2如果ab,bc，那么_,理由是_.,一、复习引入,请同学们利用直尺、三角板画直线b，使得它经过P点，且平行于直线a。,请同学们思考这样的问题，1和2是什么位置关系的角？在三角板移动的过程中，1和2是否有产生变化？,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,同位角相等，两直线平行。,1、同位角相等，两直线平行。,即1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）,例如，如下图，直线a、b被直线l所截，如果1=2，那么ab。,问题1：在上图中，如果知道1=3，a平行于b吗？,2、内错角相等，两直线平行。,如右图，如果1=3，因为2=3（对顶角相等），所以就有1=2，于是可得ab。,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。,内错角相等，两直线平行。,即1=3（已知）ab（内错角相等，两直线平行）,例1如下图，直线a、b被直线l所截，已知1=115，2=115，直线a、b平行吗？为什么？,4,5,问题2：如上图，如果知道1+5=1800，能否证明a平行b？,3、同旁内角互补，两直线平行。,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。,4,同旁内角互补，两直线平行。,即1+4=180（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）,例2如右图，在四边形ABCD中，已知B=60，C=120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？,解：本题中直线AB与CD平行，但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行。B=60，C=120（已知）B+C=180ABCD（同旁内角互补，两直线平行）,平行线的识别方法（判定定理）：,1同位角相等，两直线平行。2内错角相等，两直线平行。3同旁内角互补，两直线平行。,练习,1如下图（1）如果B=1，那么根据_，可得ADBC；（2）如果D=1，那么根据_，可得ABCD。,（第1题）,2如下图（1）如果BAD+ABC=180，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_；（2）如果BCD+ABC=180，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_。,（第2题）,3、如右图所示，直线AB、CD与直线EF相交与M、P点。,（1）：如果1与2相等，直线AB与直线CD平行吗？为什么？（2）：如果3与4相等，直线PQ与直线NM平行吗？为什么？（3）：如果5与6相等，直线PQ与直线NM平行吗？为什么？,小结,同位角相等，两直线平行,即1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）,内错角相等，两直线平行,即1=3（已知）ab（内错角相等，两直线平行）,同旁内角互补，两直线平行,即1+4=180（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）,一如图：在四边形ABCD中，1=40，2=40，AD与BC平行吗？为什么？,解：1=40，2=40（已知）,1=2,ADBC（内错角相等，两直线平行）,（5）2=4（已知）_（）,（2）1=D（已知）_（）,（1）1=B（已知）_（）,（4）_=_（已知）ABCD（）,（1）1=B（已知）ADBC（同位角相等，两直线平行）,（2）1=D（已知）ABCD（内错角相等，两直线平行）,（3）B+BAD=180（已知）_（）,（3）B+BAD=180（已知）ADBC（同旁内角互补，两直线平行）,（4）3=5（已知）ABCD（内错角相等，两直线平行）,（5）2=4（已知）ADBC（内错角相等，两直线平行）,二.如图,三如图：1+2=180那么直线a与直线b平行吗？为什么？,三.解法1：如图：1+3=1801+2=180（已知）_=_（）,23,ab,同位角相等，两直线平行,三.解法2：如图：1+2=180（已知）1=3（）_+2=1804+2=180_=_（）,对顶角相等,3,34,ab,内错角相等，两直线平行,三.解法3：如图：1+2=180（已知）1=3（）3+2=_2=4_=180_(),对顶角相等,180,3+4