菱形挂篮计算书

菱形挂篮工程1、工程概况采用菱形挂篮进行悬臂浇筑，由主桁系统、悬吊行走系统和模板系统（含底模平台）三部分组成。其中，主桁系包括主桁架、横联、前横梁、后横梁和大梁锚固系统等部分；桩和横联采用型钢和钢板的组合结构，前横梁、后横梁采用型钢组拼。悬吊行走系统包括外模纵梁、内模滑梁、吊带、前下横梁和后下横梁等部分；外模纵梁、内模滑梁、前下横梁和后下横梁等采用型钢组拼，所有吊带均采用PSB83032钢吊带（计算发现后下横梁中间两根吊带需采用40）。模板系统包括外模、内模和底模（含底模平台）三个部分；外模、底模均采用大块组合钢板，内模为组合钢模；内外模桁架采用型钢组拼；底模平台纵横梁均采用型钢组拼。综合其余节段的长度与截面形式，最终选取1#块与5#块作为计算截面。具体的结构图如下图所示。图1 挂篮总体布置图（单位：mm）图2 挂篮侧面图（单位：mm）1.1 主桁主桁为三角桁片，由立柱、轨道横梁、斜拉带组成，每个挂篮有二片三角组合梁，两片组合梁支架由桁架连接形成整体，立柱与主梁之间采用绞接。主桁与立柱由2根32b槽钢加工而成。前后斜杆为2根32b槽钢加工而成。立柱横联采用由桁片连接的形式。1.2 底篮底篮由前下横梁、后下横梁、纵梁等组成。（1）前下横梁：底篮前横梁采用双拼I32b工字钢，前横梁长13.25m；（2）后下横梁：底篮后横梁采用双拼I32b工字钢，后横梁长13.25m；（3）纵梁：底篮箱梁底部纵梁由双拼32b槽钢加工而成，长5.5m；1.3 悬吊系统悬吊系统包括上前横梁、内、外模板滑梁和吊杆，上前横梁为型钢结构，通过吊杆及铰座与底栏连接。内、外模板滑梁也为型钢结构，通过吊杆与上前横梁及已浇筑混凝土箱梁连接。（1）前上横梁：前上横梁为双拼I40b工字钢，长13.25m。（2）滑梁：内滑梁采用双拼32b槽钢，长10.5m；外滑梁采用双拼I32b工字钢，长10.5m。（3） 吊杆均采用直径为PSB83032精轧螺纹钢。1.4 锚固系统挂篮后锚由锚固梁、锚杆组成，上端通过锚固梁锚于主梁尾部，下端通过精轧螺纹钢筋和连接器锚于箱梁上。初步拟定单片挂篮主桁的后锚共设6根32精轧螺纹钢。1.5 行走系统行走系统由滑轮、牵引千斤顶、导链葫芦等构成。整个挂篮移动时主桁、侧模、内模和底模共同行走。主桁架行走采用2组滑轮安放在前后支点上，后锚扁担梁随主桁的移动交替锚固到预埋的精轧螺纹钢上，主桁的前进依靠导链葫芦牵引前进。每片主桁架安装4根后锚扁担梁。挂篮走行时反扣轮锚固。1.6 模板系统模板采用吊挂式，由内、外模板组成。内模：由加工的大块钢板模与桁架组成。顶板由钢模、槽钢和木条、木楔形成桁架，内顶模板通过钩头螺栓连接成整体；侧板也由大块钢模组拼，槽钢加劲，内侧模与顶模之间采用螺栓连接。外模：由型钢和大块平面钢模板组成桁架式模板，翼缘悬臂模板和腹板焊接为一体，并采用斜撑加强。2、计算目标本计算的计算目标为：（1）确定浇筑时挂篮各部分的强度刚度能否满足要求；（2）验算浇筑时挂篮的压杆稳定性；3、计算参数取值3.1 计算荷载3.1.1 荷载类型及荷载分项系数表3-1 计算挂篮时的荷载大小及分项系数荷载名称代号作用位置大小分项系数新浇混凝土荷载（各位置不同）P1全部1.2外侧模板、支架自重（单侧）P2外滑梁6.23kN/m1.2顶模板自重P3内滑梁4.48kN/m1.2内模自重P4底纵梁0.75kPa1.2底模自重P5底纵梁0.75kPa1.2施工荷载P6全部2kPa1.4人员荷载P7全部1kPa1.4挂篮各部分自重全部软件自行生成1.2注：1、新浇混凝土容重根据上述规范表8-1，取配筋率2%时容重，为26kN/m3；2、 式中，根据厂家提供单外侧模及支架重量37.4kN，由外滑梁与外导梁共同承担，即 得到作用于外滑梁上荷载为18.7kN，除以节段长度可得到均布荷载。同理，已知内 模、底模及顶模重量，可计算出P3、P4 与P5.；3、 表1中所有荷载代号在本章节中均属唯一。3.1.2 荷载效应组合计算挂篮时的荷载效应组合如表3-2所示：表3-2 计算挂篮时的荷载效应组合类别参与组合的荷载项验算强度验算刚度外滑梁P1 、P2 、P6 、P7P1 、P2 内滑梁P3 、P6 、P7P3底纵梁P4 、P5 、P6 、P7P4 、P5 3.1.3 挂篮荷载由于每节段两端截面不一致，所以须分别计算两端截面荷载，中间按线性分布。以1#块为例，将其前后截面分别定义为I与II截面。考虑1.2倍预压系数。图3 截面定义（1） 内滑梁荷载内滑梁承受荷载如下图所示：图4 内滑梁承受梁体荷载区域则单根内滑梁承受该区域一半荷载。荷载如下图所示： 图5 内滑梁荷载分布（单位：mm）则各节段内滑梁荷载计算如下：表3 内滑梁荷载计算节块截面砼面积/m2砼自重q/kN/m施工荷载P6/kPa振捣荷载P7/kPa计算宽度b/m强度荷载kN/m刚度荷载kN/m1#I1.0226.52122.550.7940.82II1.0226.52122.550.7940.823#I1.0226.52122.550.7940.82II1.0226.52122.550.7940.82注：1、强度荷载=1.2q+1.4(P6+P7)b1.2； 2、刚度荷载=q+(P6+P7)b1.2。由于模板长度固定，其以线性荷载作用于其上（图6），荷载大小为P4。图6 内滑梁模板荷载分布（单位：mm）（2） 外滑梁荷载外滑梁承受荷载如下图所示：、图7 外滑梁承受梁体荷载区域则单根外滑梁承受一边的荷载。荷载分布与内滑梁一致。则各节段外滑梁荷载计算如下：表4 外滑梁荷载计算节块截面砼面积/m2砼自重q/kN/m施工荷载P6/kPa振捣荷载P7/kPa计算宽度b/m强度荷载kN/m刚度荷载kN/m1#I1.1730.42122.958.4246.94II1.1730.42122.958.4246.943#I1.1730.42122.958.4246.94II1.1730.42122.958.4246.94注：1、强度荷载=1.2q+1.4(P6+P7)b1.2； 2、刚度荷载=q+(P6+P7)b1.2。外滑梁上模板荷载分布与内滑梁一致，荷载大小为P2。 （3）底纵梁荷载外滑梁承受荷载如下图所示：图9 底纵梁承受梁体荷载区域底纵梁荷载分为腹板与底板位置两种，分布形式与内外滑梁一致。荷载计算如下：表5 底纵梁荷载计算节块截面位置砼高/m砼自重P1/kPa模板自重P45/kPa施工荷载P6/kPa振捣荷载P7/kPa计算宽度b/m强度荷载/kN/m刚度荷载/kN/m1#I腹板4.853126.1760.75120.356.3446.77底板0.74319.3180.75120.723.7619.35II腹板4.441115.4660.75120.351.7242.92底板0.68117.7060.75120.722.1318.023#I腹板4.077106.0020.75120.347.6339.51底板0.62616.2760.75120.720.6916.82II腹板3.71296.5120.75120.343.5336.09底板0.57114.8460.75120.719.2515.62注：1、强度荷载=(1.2(P1+P45)+1.4(P6+P7)b1.2； 2、刚度荷载=(P1+P45+P6+P7)b1.2。为计算方便，底模荷载已直接代入计算中。3.2 验算指标根据钢结构设计规范（GB50017-2003），Q235钢的抗弯抗压强度设计值为215MPa，抗剪强度设计值为125MPa。挠度验算悬臂段为L/200，跨中为L/400。根据混凝土结构设计规范（GB50010-2010），C50混凝土的轴心抗压强度设计值为23.1MPa。PSB830精轧螺纹钢的抗拉强度设计值为770MPa。挂篮抗倾覆稳定性需大于2。4、计算分析4.1 计算模型4.1.1 挂篮计算模型利用Midas6.0建立如下三维模型：图10 模型消隐图该模型共建立节点283个，单元264个，其中前上横梁与弦杆、底纵梁与下横梁、防护棚架纵横梁均采用弹性连接中的刚性连接来模拟，内滑梁、外滑梁与顶板翼缘板的连接，后下横梁与底板的连接，均采用一般支撑（封闭6个自由度）来模拟，而竖杆与弦杆交接处的支撑则释放x方向的平动以及三个方向的转动自由度，最后浇筑混凝土时，挂篮后锚约束6个方向自由度来模拟。自重由软件自动形成，由于之前计算荷载的时候已经考虑分项系数，所以此处与挂篮自重组合时只需考虑挂篮自重与模板自重的荷载分项系数（下图11）。图11 强度与刚度计算荷载组合4.1.2 挂篮承压杆稳定性计算根据钢结构设计规范GB50017-20035.1.2条稳定性计算需满足下面要求： （4-1）式中：A立杆横截面积（m2）； 轴心受压杆件稳定系数，按长细比查上述规范附录C-2； f 钢材强度设计值。4.2 计算过程及计算结果分析4.2.1 浇筑混凝土时挂篮强度刚度（1）通过Midas6.0的计算，挂篮的强度计算结果如下所示： A 1#块 B 3#块图12 挂篮轴应力图（单位：MPa） A 1#块 B 3#块图13 挂篮剪应力图（单位：MPa） A 1#块 B 3#块 图14 挂篮弯压组合应力图（单位：MPa）从上面结果可以得到：（1） 轴应力：最大轴应力发生于主桁的竖杆与斜杆位置，为别为最大压应力与最大拉应力，这与实际相符合，且最大值为129.44MPa215MPa，满足要求； （2）剪应力：最大剪应力发生于前上横梁处，最大值为62.98MPa125MPa，满足要求；（3）弯压组合应力：最大弯曲应力发生于内外滑梁位置，因为从荷载计算结果可知，该部位荷载较大，受弯作用明显，结果与之相符，且大小为177.03MPa215MPa，满足要求；（2）挂篮的变形如下图所示： A 1#块 B 3#块图15 主桁变形图（单位：mm）挂篮主桁架最大变形值为18.55mm20mm(20mm为公路桥涵设计规范17.5.1条中挂篮的允许最大变形，满足要求。（3）前上横梁变形如下图所示： A 1#块 B 3#块图16 前上横梁变形图（单位：mm）由于需扣除主桁架变形：则最大变形=25.01-18.55=6.46mm2，满足要求。4.2.3 挂篮行走稳定性计算挂篮行走时,前端通过前吊杆将前下横梁、内滑梁、外滑梁、外导梁吊在前上横梁上；后下横梁通过吊杆吊在竖向平联架上。内滑梁、外滑梁、外导梁后端通过滚动吊架吊在箱梁顶板上。内滑梁支承顶板、外滑梁支承侧模。行走时内外滑梁均为一简支梁，随挂篮的行走跨径在不断变化。 图20 挂篮行走时模型简图（注：与浇筑时模型相比，主要修改了内外滑梁及外导梁的支撑位置及支撑类型）可得出挂篮行走时主桁的支点反力图（图21）。图21 主桁反力图（单位：kN）根据上述计算，主桁后锚反力为165.1kN，前支点反力为312.9kN。由力的平衡原理可知挂篮前端作用力P=312.9-165.1=147.8kN，倾覆弯矩M倾=147.85.5=812.9KNm，走行时有2根PSB83032精轧螺纹钢，其抗拉强度设计值为650MPa，断面积为803.8mm2。则其抗倾覆力矩M抗=2803.86503.310-3=1724KNm。所以得到：行走时抗倾覆系数=M抗/M倾=1724/812.9=2.122，满足要求。4.2.4 梁体混凝土强度验算滑梁后吊点及后下横梁均通过吊杆锚固在箱梁顶板或底板上，吊点与混凝土接触面采用20620610mm钢板垫片。由前述分析过程可知，在混凝土浇筑过程中横梁吊杆所受拉力即为该处最大压力。浇筑过程中吊杆拉力如下图所示： A 1#块 B 3#块 图15 吊杆轴力图（单